Kontraŭmemadjunkta matrico: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.7.1) (robota aldono de: et:Antihermiitiline maatriks |
e r2.7.1) (robota aldono de: es:Matriz antihermitiana |
||
Linio 35: | Linio 35: | ||
[[en:Skew-Hermitian matrix]] |
[[en:Skew-Hermitian matrix]] |
||
[[es:Matriz antihermitiana]] |
|||
[[et:Antihermiitiline maatriks]] |
[[et:Antihermiitiline maatriks]] |
||
[[fi:Vinohermiittinen matriisi]] |
[[fi:Vinohermiittinen matriisi]] |
Kiel registrite je 18:48, 25 dec. 2011
En lineara algebro, kontraŭ-memadjunkta matrico aŭ deklivo-memadjunkta matrico estas kvadrata matrico A konjugita transpono de kiu A* estas egala al ĝia negativo:
- A* = - A
aŭ en komponanto formo, se A = (ai,j), ĉiu elemento estas egala al negativo de kompleksa konjugito de elemento en situo simetria respektive al la ĉefdiagonalo:
por ĉiuj i kaj j.
Ekzemploj
Ekzemple, jena matrico estas kontraŭmemadjunkta:
Propraĵoj
- Ĉiuj ajgenoj de kontraŭmemadjunkta matrico estas pure imaginaraj. Kontraŭmemadjunkta matrico estas normala. De ĉi tie kontraŭmemadjunkta matrico estas diagonaligebla kaj ĝiaj ajgenvektoroj por malsamaj ajgenoj devas esti perpendikulara.
- Ĉiuj elementoj sur ĉefdiagonalo de kontraŭmemadjunkta matrico estas pure imaginaraj.
- Se A estas kontraŭmemadjunkta, tiam iA estas memadjunkta matrico.
- Se A, B estas kontraŭmemadjunktaj, tiam aA + bB estas kontraŭmemadjunkta por ĉiuj reelaj nombroj a, b.
- Se A estas kontraŭmemadjunkta, tiam A2k estas Hermita por ĉiuj pozitivaj entjeroj k.
- Se A estas kontraŭmemadjunkta, tiam ĝia potenco An kun nepara n estas kontraŭmemadjunkta.
- Se A estas kontraŭmemadjunkta, tiam ĝia eksponento eA estas unita matrico.
- Por ĉiu kvadrata matrico C, la diferenco de ĝi kaj ĝia konjugita transpono C - C* estas kontraŭmemadjunkta.
- Ĉiu kvadrata matrico C povas esti skribita kiel sumo de memadjunkta matrico A kaj kontraŭmemadjunkta matrico B: