Serio (matematiko)

Ĉi tiu artikolo temas pri serio kiel matematikaĵo. Por aliaj signifoj vidu la artikolon la apartigilon serion.

Serio en matematiko estas vico u, konsiderata kune kun ties vico v de partaj sumoj: v_n=u₀+u₁+... +u_n, t.e.

v₁=u₀+u₁

v₂=u₀+u₁+u₂

....

La harmona serio estas tiu serio, kies ĝenerala termo egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas; La geometria serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria progresio; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.

Rimarko: Ne ekzistas formala diferenco inter la fontaj datumoj de vico kaj serio. Ĉiun vicon oni povas konsideri ankaŭ kiel serion. La diferenco aperas nur, kiam temas pri konverĝo, ĉar por serio oni interesiĝas pli pri la konverĝo de la vico v de partaj sumoj, ol pri tiu de u.

Fonto: ReVo

Vidu ankaŭ

• Konverĝa serio
• Konverĝo
• Malkonverĝa serio
• Absoluta konverĝo
• Kondiĉa konverĝo
• Vicaj transformoj
• Integralo

Eksteraj ligiloj

greke http://www.research.att.com/~njas/sequences Surlinia enciklopedio de entjeraj vicoj