Momanto (statistiko): Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e r2.7.1) (robota aldono de: fa:گشتاور (ریاضی) |
e r2.7.3) (robota aldono de: vi:Mô men (toán học) |
||
Linio 63: | Linio 63: | ||
[[tr:Moment (matematik)]] |
[[tr:Moment (matematik)]] |
||
[[uk:Моменти випадкової величини]] |
[[uk:Моменти випадкової величини]] |
||
[[vi:Mô men (toán học)]] |
|||
[[zh:矩 (數學)]] |
[[zh:矩 (數學)]] |
Kiel registrite je 03:01, 4 sep. 2012
En statistiko, la momantoj estas mezuroj de distribua funkcio de hazarda variablo. Ili korespondas al la parametroj de la priskriba statistiko.
La momanto de grado k>0 pri hazarda variablo X estas, se ekzistas, la atendata valoro de Xk , t.e. :
Centraj momantoj
Centra momanto de grado pri hazarda variablo X estas la nombro
La 0-a centra momanto egalas al 1, dum la 1-a centra momanto egalas al 0.
Rimarkindaj momantoj
Iaj momantoj estas konitaj per apartaj nomoj. Ili estas kutime uzataj por karakterizi hazardan variablon.
- La unua momanto de variablo: , ofte notata aŭ iam , simple korespondas al la atendita valoro.
- La dua centra momanto: , ofte notata , , , korespondas al la varianco.
- La tria norma centra momanto: , korespondas al la asimetriokoeficiento. Ĝi permesas mezuri asimetrion de probablodistribuo, kaj estas pozitiva aŭ negativa; evidente, ĝi nulas pri (simetria) normala distribuo.
- La kvara norma centra momanto : korespondas al la kurtosiso (el greka termino, kiu signifas ŝvelo). Ĝi permesas mezuri diferencojn inter distribuokurboj; akra pinto kun longa vosto havas grandan kurtosison, aŭ runda supro kun mallonga vosto havas malgrandan kurtosison. Pri normala distribuo , tial ke oni foje konsideras , kiu estas aŭ pozitiva (granda kurtosiso), aŭ negativa (malgranda kurtosiso), aŭ nula ("kvazaŭ" normala distribuo).
Rilatoj inter ordinaraj kaj centraj momantoj
Oni povas skribi rilatojn inter la ordinaraj momantoj kaj la centraj momantoj . Sekvas ekzemploj ĝis k=4:
- kaj