Saltu al enhavo

Serio (matematiko): Malsamoj inter versioj

e
Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
e (Konsideru finian serion kaj nefinian nserion)
e (Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj)
{{TemasPri|serio kiel matematikaĵo|la apartigilon [[serio]]n}}
'''Serio''' en [[matematiko]] estas [[vico]] '''u''', konsiderata kune kun ties vico '''v''' de partaj sumoj: '''v<sub>n</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>n</sub>''', t.e.
 
:v<sub>1</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>
:v<sub>j</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j</sub>
:......
:v<sub>n</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j+... +u<sub>n</sub>
 
Pri maksimuma donita [[entjero]] '''n''', la serio estas '''finia serio''', kaj serio kun [[nefinia]] nombro de [[termo]]j estas '''nefinia serio'''.
 
La '''[[harmona serio]]''' estas tiu serio, kies ĝenerala [[termo]] egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas.
 
La '''geometria''' serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria [[progresio]]; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.
== Eksteraj ligiloj ==
 
{{elEL}} http://www.research.att.com/~njas/sequences Surlinia enciklopedio de entjeraj vicoj
 
[[Kategorio:Matematiko]]
112 941

redaktoj