Kompleza nombro: Malsamoj inter versioj

Salti al navigilo Salti al serĉilo
6 bitokojn aldonis ,  antaŭ 5 jaroj
e
Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj
e (Roboto: Forigo de 4 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q1707307))
e (Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj)
Estado de reciproke komplezaj estas [[ekvivalentrilato]], kaj tial konkludas al [[dispartigo (aroteorio)|dispartigo]] de la pozitivaj entjeroj en ''klubojn'' de reciproke komplezaj nombroj.
 
== Nuraj nombroj ==
La nombroj kiu apartenas al unuopaj kluboj, ĉar ne alia nombro estas (kompleza, komplezema), estas la nuraj nombroj. Ĉiuj primoj estas nuraj, kaj ankaŭ ĉiuj potencoj de primoj estas nuraj. Pli ĝenerale, se la nombroj ''n'' kaj ''σ(n)'' estas [[interprimo]]j (la [[plej granda komuna divizoro]] de ili estas 1) do ''σ(n)/n'' estas nereduktebla frakcio kaj la nombro ''n'' estas nura. Por primo ''p'' estas ''σ(n)=p+1'', kiu estas interprimo kun ''p''.
 
Ne estas konata ĝenerala maniero pro determini ĉu nombro estas kompleza aŭ nura. La plej malgranda nombro kies klasifiko estas nekonata (por [[2007]]) estas 10; ĝi estas konjektita al esti nura; se ne do ĝia la plej malgranda amiko estas honeste granda nombro.
 
== Grandaj kluboj ==
Estas malfermita problemo ĉu estas malfinie grandaj kluboj de reciproke komplezaj nombroj. La perfektaj nombroj formas klubon, kaj estas konjektite ke estas malfinie multaj perfektaj nombroj (almenaŭ same multaj kiel estas [[primo de Mersenne|primoj de Mersenne]]), sed la pruvo ne estas sciata. Nun (por [[2007]]) 44 perfektaj nombroj estas sciataj, tiel almenaŭ unu klubo de reciproke komplezaj nombroj enhavas almenaŭ 44 membrojn (la plej granda el ili enhavas pli ol 19000000 dekumajn ciferojn).
 
== Referencoj ==
{{elEL}} {{MathWorld|URL=FriendlyNumber|titolo=Kompleza nombro}}
{{elEL}} {{MathWorld|URL=FriendlyPair|titolo=Kompleza paro}}
{{elEL}} {{MathWorld|URL=SolitaryNumber|titolo=Nura nombro}}
 
[[Kategorio:Nombroteorio]]
112 941

redaktoj

Navigada menuo