Perimetro: Malsamoj inter versioj

Salti al navigilo Salti al serĉilo
1 557 bitokojn aldonis ,  antaŭ 2 jaroj
Aldonitaj tabelo kaj formuloj
e (wikidata interwiki)
(Aldonitaj tabelo kaj formuloj)
'''Perimetro''' -- estas sumo de la longoj de ĉiuj flankoj de[[latero]]jde unu [[geometria figuro]]. La perimetro de [[triangulo]], do, estas la sumo de ĉiuj tri flankojlateroj. La ĝenerala formulo—la sumo de ĉiuj flankoj—estas ne ĉiam oportuna por kalkuli la perimetron, pro tio oni uzas aliajn formulojn por multanguloj kun konataj ecoj (ekz. por kvadrato oni povas simple kvarobligi la longolongon de unu flankolatero). La plej grava estas perimetro de cirklo, ĉar ĝi rilatas al la radiuso per la rilatumo, konata kiel [[Pi (nombro)|Pi]]:
<center>
:<math> P = d \cdot \pi = 2 r \cdot \pi = 2 \pi r </math>
{| class="wikitable"
|+ '''Perimetro de [[plurlatero]]j'''
|-
! Plurlatero !! Formulo !! Parametroj
|-
| [[Triangulo]] || <math>a+b+c\;</math> || ''a'', ''b'' kaj ''c'' estas la longoj de ĉiuj el la tri lateroj.
|-
| [[Paralelogramo]] || <math>2(a+b)\;</math> || ''a'' kaj ''b'' estas la longoj de du sinsekvaj lateroj.
|-
| Iu ajn [[plurlatero]] || <math>a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || kie <math>a_{i}</math> estas la longo de la <math>i</math>-a (1-a, 2-a, 3-a...n-a) latero de plurlatero kun ''n'' lateroj.
|-
| Konveksa [[regula plurlatero]]|| <math>2nR \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || ''n'' estas la nombro de lateroj kaj ''R'' la distanco inter la plurlaterocentro kaj ĉiuj [[vertico (geometrio)|vertico]]j.
|}
</center>
 
'''Cirkonferenco''' estas l termino uzita por priskribi perimetro de fermita [[kurbo]].
::<math>P</math> signifas perimetron,
::<math>r</math> estas [[radiuso]] de [[cirklo]] kaj
::<math>\pi</math> estas nombro pi kun la valoro 3,14159265...
::<math>d</math> estas [[diametro]]
 
La plej komuna estas la [[cirklo]], kies perimetro rilatas al la radiuso per la rilatumo kun la nombro [[Pi (nombro)|Pi]]:
Sufiĉe ofte uzata '''duonperimetro''' estas simple duono de la perimetro.
:<math> PL = d \cdot \pi = 2 r \cdot \pi = 2 \pi r </math>
::<math>PL</math> signifas perimetroncirkonferencon,
::<math>r</math> estas la [[radiuso]] de [[cirklo]] kaj
::<math>\pi</math> estas la nombro [[pi]] kun la valoro 3,14159265...
::<math>d</math> estas la [[diametro]].
 
Alia ekzemplo estas la [[elipso (geometrio)|elipso]], kies perimetro ankaŭ rilatas al [[Pi (nombro)|Pi]]:
 
:<math> L = 4a \int_{0}^{\pi/2}\sqrt{1-{\epsilon}^2\sin^2t}\mathrm dt = 4a\rm E(\epsilon)</math>
::<math>L</math> signifas cirkonferencon,
::<math>a</math> estas la [[granda duonakso|grandan duonakson]] de la [[elipso]]
::<math>\epsilon</math> estas la [[discentreco]] de la elipso
::<math>\pi</math> estas la nombro [[pi]]
::<math>t</math> estas [[variablo]] por la [[integralo|integrado]]
::<math>\rm E</math> estas la [[elipsa integralo#Neplena elipsa integralo de la dua speco|elipsa integralo de la dua speco]].
 
Sufiĉe ofte uzata '''duonperimetro''' estas simple duono de la perimetro aǔ cikonferenco.
 
[[Kategorio:Matematiko]]
9 549

redaktoj

Navigada menuo