Diferenciala geometrio: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

VidaVikiteksto

Enteksta

Kiel registrite je 12:20, 11 feb. 2020

Diferenciala Geometrio estas matematika fako kiu uzas la metodojn de diferenciala kaj integrala infinitezima kalkulo, kaj ankaŭ lineara kaj multlineara algebra, por studi problemojn pri geometrio. La teorio de ebenaj kaj spacaj kurboj kaj de surfacoj en la tri-dimensia Eŭklida spaco formis la bazon por la 18-a kaj 19-a jarcentoj. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur glataj sternaĵoj.

Estas rilata kun diferenciala topologio kaj kun la geometriaj aspektoj de la diferencialaj ekvacioj. Grigori Perelman-a pruvo de la Konjekto de Poincaré, uzante la teknikojn de Ricci-a fluo, montris la potencon de la diferencialageometria metodo por problemoj pri topologio kaj reliefigis la gravan rolon de la analitikaj metodoj.

Diferenciala geometrio havas sian precipan aplikon en la ĝenerala teorio de relativeco, kie ĝi permesas modeli kurbecon de spactempo.

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
 [[Dosiero:Hyperbolic triangle.svg|eta|250px|dekstra|Triangulo mergita en seloformo ebeno ([[paraboloido]]), kaj ankaŭ du deturniĝantaj ekstraparalelaj linioj.]]
-'''Diferenciala Geometrio''' estas [[Matematiko|matematika]] fako kiu uzas la metodojn de [[diferenciala kalkulo|diferenciala]] kaj [[Integralo|integrala]] [[infinitezima kalkulo]], kaj ankaŭ [[lineara algebro|lineara]] kaj [[multlineara algebra]], por studi problemojn pri [[geometrio]]. La teorio de ebenaj kaj spacaj [[Diferenciala geometrio de kurboj|kurboj]] kaj de [[Diferenciala geometrio de surfacoj|surfacoj]] en la tri-dimensia [[Eŭklida spaco]] formis la bazon por la 18-a kaj [[19-a jarcento]]j. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur [[Dukto|diferencialaj duktoj]].
+'''Diferenciala Geometrio''' estas [[Matematiko|matematika]] fako kiu uzas la metodojn de [[diferenciala kalkulo|diferenciala]] kaj [[Integralo|integrala]] [[infinitezima kalkulo]], kaj ankaŭ [[lineara algebro|lineara]] kaj [[multlineara algebra]], por studi problemojn pri [[geometrio]]. La teorio de ebenaj kaj spacaj [[Diferenciala geometrio de kurboj|kurboj]] kaj de [[Diferenciala geometrio de surfacoj|surfacoj]] en la tri-dimensia [[Eŭklida spaco]] formis la bazon por la 18-a kaj [[19-a jarcento]]j. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur [[glata sternaĵo|glataj sternaĵoj]].
 Estas rilata kun [[diferenciala topologio]] kaj kun la geometriaj aspektoj de la [[diferenciala ekvacio|diferencialaj ekvacioj]]. [[Grigori Perelman]]-a pruvo de la [[Konjekto de Poincaré]], uzante la teknikojn de [[Ricci-a fluo]], montris la potencon de la diferencialageometria metodo por problemoj pri [[topologio]] kaj reliefigis la gravan rolon de la [[analitiko|analitikaj]] metodoj.