Pozitive difinita matrico: Malsamoj inter versioj

Salti al navigilo Salti al serĉilo
Lingvaj korektetoj
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
e (formato de la minuso)
(Lingvaj korektetoj)
 
Por reela [[simetria matrico]], ĉi tiuj kondiĉoj povas esti plisimpligitaj per anstataŭigo de '''''C'''<sup>n</sup>'' per '''''R'''<sup>n</sup>'' kaj de ''konjugita transpono'' per ''transpono''.
 
== PartordojPartaj ordoj ==
 
Se ''M'' estas pozitive duondifinita, oni iam skribas ĉi tion kiel ''M≥0'' kaj se ''M'' estas pozitive difinita unu skribas ''M > 0''. La nocio venas de [[funkcionala analitiko]] kie pozitive difinitaj matricoj difinas [[pozitiva operatoro|pozitivajn operatorojn]]. Ĉi tiu skribmaniero povas esti konfuzanta, pro tio ke iam [[nenegativa matrico|nenegativaj matricoj]] estas ankaŭ skribataj ĉi tiel. Komuna alternativa skribmaniero estas <math>M \succeq 0</math> kaj <math>M \succ 0</math> por pozitive duondifinita kaj pozitive difinita matricoj respektive.
 
Por du kvadrataj ''n×n'' matricoj ''M'' kaj ''N'', oni skribas ke ''M≥N'' se kaj nur se ''M-N≥0'', kio estas ke ''M-N'' estas pozitive duondifinita. Ĉi tio difinas [[partordoparta ordo]]n sur la aro de ''n×n'' kvadrataj matricoj. Oni skribas ke ''M>N'' se kaj nur se ''M-N>0'', kio estas ke ''M-N'' estas pozitive difinita. Ĉi tio difinas striktan [[severaparta partordoordo|severanpartan partordonordon]] sur la aro de ''n×n'' kvadrataj matricoj.
 
== Propraĵoj ==

Navigada menuo