Ĉefideala integreca ringo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
e Riparis ligon Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
e →Ekzemploj: Fake kaj lingve plibonigis Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
||
| Linio 8: | Linio 8: | ||
== Ekzemploj == |
== Ekzemploj == |
||
Ĉiu [[ |
Ĉiu [[Korpo (algebro)|korpo]] estas ĉefideala integreca ringo. (La du nuraj idealoj estas {0} kaj la korpo mem.) La ringo de [[entjero]]j <math>\mathbb Z</math> estas ĉefideala integreca ringo. |
||
Se <math>K</math> estas |
Se <math>K</math> estas [[Kampo (algebro)|kampo]], tiam <math>K[x]</math> (la ringo de polinomoj kun koeficientoj en <Math>K</math>) estas ĉefideala integreca ringo. |
||
=== Neekzemploj === |
=== Neekzemploj === |
||
La integreca ringo de entjerkoeficientaj polinomoj <math>\mathbb Z[x]</math> ne estas ĉefideala: <math>(2,x)</math> estas idealo, kiu ne estas [[ĉefidealo]]. |
La integreca ringo de entjerkoeficientaj polinomoj <math>\mathbb Z[x]</math> ne estas ĉefideala: <math>(2,x)</math> estas idealo, kiu ne estas [[ĉefidealo]]. |
||
Se <math>K</math> estas |
Se <math>K</math> estas kampo, tiam <math>K[x,y]</math> (la ringo de duvariablaj polinomoj kun koeficientoj en <Math>K</math>) ne estas ĉefideala. |
||
== Eksteraj ligiloj == |
== Eksteraj ligiloj == |
||
Nuna versio ekde 16:52, 28 maj. 2022
| Algebraj strukturoj | |
|---|---|
Grupo-similaj Grupo-teorio
Duvalenta operacio | |
Ringo-similaj
| |
Modulo-similaj
| |
En ringo-teorio, ĉefideala integreca ringo estas integreca ringo, kies ĉiuj idealoj estas esprimeblaj kiel ĉefidealoj.
Difino[redakti | redakti fonton]
Komuta ringo estas ĉefideala ringo, se ĉiu idealo en ĝi estas ĉefidealo.
Integreca ringo estas ĉefideala integreca ringo, se ĝi estas ankaŭ ĉefideala ringo, t.e. ĉiu idealo en ĝi estas ĉefidealo.
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
Ĉiu korpo estas ĉefideala integreca ringo. (La du nuraj idealoj estas {0} kaj la korpo mem.) La ringo de entjeroj estas ĉefideala integreca ringo.
Se estas kampo, tiam (la ringo de polinomoj kun koeficientoj en ) estas ĉefideala integreca ringo.
![{\displaystyle K[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a9e6c2ac2830d6a9abe078b47450777c41d69a9)
Neekzemploj[redakti | redakti fonton]
La integreca ringo de entjerkoeficientaj polinomoj ne estas ĉefideala: estas idealo, kiu ne estas ĉefidealo.
![{\displaystyle \mathbb {Z} [x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d4da3ac703cc7721ebba91a53f6752de7157124)
Se estas kampo, tiam (la ringo de duvariablaj polinomoj kun koeficientoj en ) ne estas ĉefideala.
![{\displaystyle K[x,y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/816d029e1398bf1d034b13e68c4b66482e7c972a)