Paralelepipedo: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively

[nekontrolita versio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

VidaVikiteksto

Enteksta

Kiel registrite je 12:31, 1 maj. 2007

Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al stilogvido.

La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.

Paralelepipedo estas tridimensia geomtria formo simila al kubo krom ke ĝiaj facoj estas paralelogramoj kaj ne kvadratoj. Oni povas difini ĝin laŭ tri ekvivalentaj anieroj:

Ortangula paralelepipedo nomiĝas kvadro.

Paralelepipedo estas prismo, kies bazo estas paralelogramo.
Paralelepipedo estas sesedro, kiu havas nur paralelogram-formajn facojn.
Paralelepipedo estas sesedro kun tri paroj de paralelaj facoj.

Paralelepipedo

Tipo	Prismo
(Vizaĝoj, Edroj, Vizaĝas, Edras)	6 (paralelogramoj, paralelogramas)
Randoj	12
Verticoj	8
Geometria simetria grupo	C_mi
Propraĵoj	konveksa

En geometrio, paralelepipedo (prononcita ; signifo "paralelo je (piedo, futo)") aŭ _parallelopipedon_ estas tri-dimensia (cifero, figuro) ŝati kubo, escepti (tiu, ke, kiu) ĝia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas ne (kvadratoj, placoj, kvadratigas) sed (paralelogramoj, paralelogramas). Tri ekvivalento (difinoj, difinas) de paralelepipedo estas

prismo kies la bazo estas paralelogramo,
sesedro kies ĉiu (vizaĝo, edro) estas paralelogramo,
sesedro kun tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).

Paralelepipedo estas subklaso de la (prismsimilaĵoj, prismsimilaĵas).

Propraĵoj

Ĉiu de la tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) povas esti vidita kiel la bazo (planoj, ebenoj, ebenas, rabotas) de la prismo. Paralelepipedo havas tri aroj de kvar paralelaj randoj, kiu estas en ĉiu aro de egala longo.

La (paralelepipedoj, paralelepipedas) estas la rezultoj de linearaj transformoj de kubo (por la ne-degeneri (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas): la (dissurĵeta, bijekcia) linearaj transformoj).

Ekde ĉiu (vizaĝo, edro) havas punkta simetrio, paralelepipedo estas _zonohedron_. Ankaŭ la tuta paralelepipedo havas punkta simetrio C_mi (vidi ankaŭ _triclinic_). Ĉiu (vizaĝo, edro) estas, vidita de la ekster, la spegula bildo de la kontraŭa (vizaĝo, edro). La (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas en ĝenerala _chiral_, sed la paralelepipedo estas ne.

_Tessellation_ de spaco estas ebla kun kongrua (kopioj, kopias) de (ĉiu, iu) paralelepipedo.

La volumeno de paralelepipedo estas la (produkto, produto) de la areo de la bazo kun la alto. Ĉi tie, la bazo estas unu de la ses (paralelogramoj, paralelogramas) (tiu, ke, kiu) konsistigi la paralelepipedo, kaj la alto estas (mezurita, kriteriita) (orte, perpendikulare). Alternative, se la (vektoroj, vektoras) a = (a₁, a₂, a₃), b = (b₁, b₂, b₃) kaj c = (c₁, c₂, c₃) prezenti tri randoj (tiu, ke, kiu) verigi je unu vertico, tiam la volumeno de la paralelepipedo egalas la absoluta valoro de la skalara triopo (produkto, produto) a · (b × c), aŭ, ekvivalente, la absoluta valoro de la determinanto:

\left|\det {\begin{bmatrix}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{bmatrix}}\right|.

Specialaj okazoj

Por (paralelepipedoj, paralelepipedas) kun simetria ebeno estas du (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas):

ĝi havas kvar rektangula (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras)
ĝi havas du romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), dum de la alia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), du najbaraj aĵoj estas egala kaj la alia du ankaŭ (la du (paroj, paras) estas unu la alian's spegula bildo).

Vidi ankaŭ _monoclinic_.

(Kvadro, Kubsimilaĵo) estas paralelepipedo kies ĉiuj (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas rektangula.

Romboedro estas paralelepipedo kun ĉiuj romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).

_Hexahedral_ _trapezohedron_ estas romboedro kun kongrua romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).

Kubo estas paralelepipedo kun kvadrato (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).

Ajna dimensio

La vorta paralelepipedo estas ankaŭ iam uzita por la pli alta-dimensia _analogues_.

Paralelepipedo en 3-spaco estas ofte (nomita, vokis) (justa, ĵus) paralelepipedo. En n-krepuska spaca ĝi estas (nomita, vokis) n-dimensia paralelepipedo, aŭ simple n-paralelepipedo. En 1D ĝi estas intervalo, en 2D paralelogramo.

La diagonaloj de n-paralelepipedo sekci je unu punkto kaj estas dusekcita per ĉi tiu punkto. Inversigo en ĉi tiu punkto lasas la n-paralelepipedo neŝanĝita. Vidi ankaŭ fiksaj punktoj de izometriaj grupoj en Eŭklida spaco.

Leksikografio

La 1989 redakcio de la Oksforda Angla Vortaro priskribas _parallelipiped_ kaj _parallelopiped_ eksplicite kiel malĝusta (formoj, formas), sed ĉi tiuj estas listita sen komento en la 2004 redakcio. Prononco havas la emfazo konsekvence sur la kvina silabo.

La vorto (aperas, ŝajnas, aspektas) kiel _parallelipipedon_ en Sinjora Henriko _Billingsley_'s traduko de Elementoj de Eŭklido, (datis, rendevuita, daktilarbita, daktilujita, daktita) (1570, Kategorio:1570). En la 1644 redakcio de lia _Cursus_ _mathematicus_, _Pierre_ _Hérigone_ uzita la literumanta _parallelepipedum_.

La _OED_ citas la aktuala paralelepipedo kiel unua (aperanta, ŝajnanta, aspektanta) en Valtero _Charleton_'s Ĥoreo _gigantum_ (1663). Karlo _Hutton_'s Vortaro (1795) montras _parallelopiped_ kaj _parallelopipedon_.

Noa _Webster_ inkluzivas la literumanta _parallelopiped_ (1806).

(Fontoj, Fontas)

Plaj frua Sciata Uzas de Iu de la (Vortoj, Vortas) de Matematiko

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
+{{polurinda}}
-[[Dosiero:Parallelepipedon.png|thumb|Paralelepipedo]]
 '''Paralelepipedo''' estas [[dimensio|tridimensia]] [[geometrio|geomtria]] formo simila al [[kubo]] krom ke ĝiaj [[faco]]j estas [[paralelogramo]]j kaj ne [[kvadrato]]j. Oni povas difini ĝin laŭ tri ekvivalentaj anieroj:
+[[Orto|Ortangula]] paralelepipedo nomiĝas [[kvadro]].
 *Paralelepipedo estas [[prismo]], kies bazo estas paralelogramo.
@@ Linio 6: / Linio 8: @@
 *Paralelepipedo estas [[sesedro]] kun tri paroj de paralelaj facoj.
+{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
-[[Orto|Ortangula]] paralelepipedo nomiĝas [[kvadro]].
+!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Paralelepipedo
+|-
+|align=center colspan=2|[[Dosiero:Parallelepipedon.png|240px|(Kvadro, Kubsimilaĵo)]]
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|Tipo||[[Prismo (geometrio)|Prismo]]
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|(Vizaĝoj, Edroj, Vizaĝas, Edras)||6 [[Paralelogramo|(paralelogramoj, paralelogramas)]]
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|Randoj||12
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|Verticoj||8
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|[[Geometria simetria grupo]]||[[Ciklaj simetrioj|''C''<sub>''mi''</sub>]]
+|-
+|bgcolor=#e7dcc3|Propraĵoj||konveksa
+|}
+En [[geometrio]], '''paralelepipedo''' (prononcita ; signifo "paralelo je (piedo, futo)") aŭ '''_parallelopipedon_''' estas tri-dimensia (cifero, figuro) ŝati [[Kubo (geometrio)|kubo]], escepti (tiu, ke, kiu) ĝia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas ne (kvadratoj, placoj, kvadratigas) sed [[Paralelogramo|(paralelogramoj, paralelogramas)]]. Tri ekvivalento (difinoj, difinas) de ''paralelepipedo'' estas
+*[[Prismo (geometrio)|prismo]] kies la bazo estas [[paralelogramo]],
+*[[sesedro]] kies ĉiu (vizaĝo, edro) estas paralelogramo,
+*sesedro kun tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
+Paralelepipedo estas subklaso de la [[Prismsimilaĵo|(prismsimilaĵoj, prismsimilaĵas)]].
+==Propraĵoj==
+Ĉiu de la tri (paroj, paras) de paralelo (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) povas esti vidita kiel la bazo (planoj, ebenoj, ebenas, rabotas) de la prismo. Paralelepipedo havas tri aroj de kvar paralelaj randoj, kiu estas en ĉiu aro de egala longo.
+La (paralelepipedoj, paralelepipedas) estas la rezultoj de [[Lineara transformo|linearaj transformoj]] de [[Kubo (geometrio)|kubo]] (por la ne-degeneri (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas): la (dissurĵeta, bijekcia) linearaj transformoj).
+Ekde ĉiu (vizaĝo, edro) havas punkta simetrio, paralelepipedo estas _zonohedron_. Ankaŭ la tuta paralelepipedo havas punkta simetrio ''C<sub>mi</sub>'' (vidi ankaŭ _triclinic_). Ĉiu (vizaĝo, edro) estas, vidita de la ekster, la spegula bildo de la kontraŭa (vizaĝo, edro). La (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas en ĝenerala _chiral_, sed la paralelepipedo estas ne.
+_Tessellation_ de spaco estas ebla kun kongrua (kopioj, kopias) de (ĉiu, iu) paralelepipedo.
+La [[volumeno]] de paralelepipedo estas la (produkto, produto) de la areo de la bazo kun la alto. Ĉi tie, la bazo estas unu de la ses (paralelogramoj, paralelogramas) (tiu, ke, kiu) konsistigi la paralelepipedo, kaj la alto estas (mezurita, kriteriita) (orte, perpendikulare). Alternative, se la (vektoroj, vektoras) '''a''' = (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ''a''<sub>3</sub>), '''b''' = (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ''b''<sub>3</sub>) kaj '''c''' = (''c''<sub>1</sub>, ''c''<sub>2</sub>, ''c''<sub>3</sub>) prezenti tri randoj (tiu, ke, kiu) verigi je unu vertico, tiam la volumeno de la paralelepipedo egalas la absoluta valoro de la skalara triopo (produkto, produto) '''a''' &middot; ('''b''' &times; '''c'''), aŭ, ekvivalente, la absoluta valoro de la [[determinanto]]:
+:<math> \left| \det \begin{bmatrix}
+ a_1 & b_1 & c_1 \\
+ a_2 & b_2 & c_2 \\
+ a_3 & b_3 & c_3
+ \end{bmatrix} \right|. </math>
+==Specialaj okazoj==
+Por (paralelepipedoj, paralelepipedas) kun simetria ebeno estas du (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas):
+*ĝi havas kvar rektangula (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras)
+*ĝi havas du romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), dum de la alia (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), du najbaraj aĵoj estas egala kaj la alia du ankaŭ (la du (paroj, paras) estas unu la alian's spegula bildo).
+Vidi ankaŭ _monoclinic_.
+[[Kvadro|(Kvadro, Kubsimilaĵo)]] estas paralelepipedo kies ĉiuj (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras) estas rektangula.
+[[Romboedro]] estas paralelepipedo kun ĉiuj romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
+_Hexahedral_ _trapezohedron_ estas romboedro kun kongrua romba (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
+[[Kubo (geometrio)|Kubo]] estas paralelepipedo kun kvadrato (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras).
+==Ajna dimensio==
+La vorta paralelepipedo estas ankaŭ iam uzita por la pli alta-dimensia _analogues_.
+Paralelepipedo en 3-spaco estas ofte (nomita, vokis) (justa, ĵus) paralelepipedo. En n-krepuska spaca ĝi estas (nomita, vokis) ''n''-dimensia paralelepipedo, aŭ simple ''n''-paralelepipedo. En 1D ĝi estas intervalo, en 2D [[paralelogramo]].
+La diagonaloj de ''n''-paralelepipedo sekci je unu punkto kaj estas dusekcita per ĉi tiu punkto. [[Inversigo (geometrio)|Inversigo]] en ĉi tiu punkto lasas la ''n''-paralelepipedo neŝanĝita. Vidi ankaŭ [[fiksaj punktoj de izometriaj grupoj en Eŭklida spaco]].
+== Leksikografio ==
+La [[1989]] redakcio de la ''Oksforda Angla Vortaro'' priskribas ''_parallelipiped_'' kaj ''_parallelopiped_'' eksplicite kiel malĝusta (formoj, formas), sed ĉi tiuj estas listita sen komento en la [[2004]] redakcio. Prononco havas la emfazo konsekvence sur la kvina silabo.
+La vorto (aperas, ŝajnas, aspektas) kiel ''_parallelipipedon_'' en Sinjora Henriko _Billingsley_'s traduko de [[Elementoj de Eŭklido]], (datis, rendevuita, daktilarbita, daktilujita, daktita) [[1570|(1570, Kategorio:1570)]]. En la [[1644]] redakcio de lia ''_Cursus_ _mathematicus_'', _Pierre_ _Hérigone_ uzita la literumanta ''_parallelepipedum_''.
+La ''_OED_'' citas la aktuala'' paralelepipedo'' kiel unua (aperanta, ŝajnanta, aspektanta) en Valtero _Charleton_'s ''Ĥoreo _gigantum_'' ([[1663]]). Karlo _Hutton_'s Vortaro ([[1795]]) montras ''_parallelopiped_'' kaj ''_parallelopipedon_''.
+Noa _Webster_ inkluzivas la literumanta ''_parallelopiped_'' ([[1806]]).
+==(Fontoj, Fontas)==
+*[http://members.aol.com/jeff570/p.html Plaj frua Sciata Uzas de Iu de la (Vortoj, Vortas) de Matematiko]
 [[Kategorio:Dimensio]]