Frakcio

Matematiko > Nombro > Frakcio

---

Frakcio estas kvociento de du nombroj aŭ matematikaj esprimoj, kie la dividato (numeratoro) estas skribita super streko, kaj la dividanto (denominatoro) sube de ĝi. Ekzistas ordinaraj kaj decimalaj frakcioj. Ordinaraj frakcioj estas: 1 / 2, 3 / 5, 25/ 118, .., sed decimalaj frakcioj estas tiuj, kies denominatoro estas potenco de 10, t.e. 1 / 10, 2 / 100, 17 / 1000, ... Decimalaj frakcioj estas kutime skribataj per komo: 0,1; 0,02; 0,017.

Decimalaj frakcioj povas havi senfinan nombron de ciferoj post la komo, ekz. la kvociento 53/12 egalas al 4,41666, kaj 3/10 rezultas decimalan frakcion 0,3333.... Ili estas nomataj nefiniaj decimaloj. Se la cifero aŭ ciferoj ripetiĝas kun ia periodeco, ilin nomas periodaj nefiniaj decimaloj. En la decimalo 4,4666.. ripetiĝas la nombro 6 kaj ĝi signatas 4,4(6), kie 6 estas periodo. En alia ekzemplo, la decimalo 0,3333... signatas per 0,(3), kie 3 estas periodo.

Racionala nombro estas tiu nombro, kiu povas esti skribita kiel proporcio. Tio signifas ke ĝi povas esti skribita kiel frakcio, en kiu ambaŭ partoj: la nominatoro (la nombro sur supro) kaj la denominatoro (la nombro sur la malsupro) estas entjeroj.

• La nombro 8 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribita kiel la frakcio 8/1.
• Ankaŭ, 3 / 4 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas est skrib kiel frakcio.
• Eĉ granda frakcio, kiel 7324908 / 56003492, estas racionala, ĉar ĝi ankaŭ povas esti skribita kiel frakcio.

Ĉiu entjero estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribita kiel frakcio, ekzemple, 4 povas esti skribita kiel 4 / 1, 65 - kiel 65 / 1 kaj 3867 - kiel 3867/1.

Se konsideri la nombro 7 kiel baza nombro, ĝiaj 10-oblaj (multiplikante al la potencoj de 10) nombroj estos:

bazo	7
dekoj	7 x 10 = 70
centoj	7 x 100 = 700
miloj	7 x 1000 = 7000
dekmiloj	7 x 10000 = 70000
centmiloj	7 x 100000 = 700000
milionoj	7 x 1000000 = 7000000

Se konsideri la nombro 7 kiel baza nombro, ĝiaj 10-onaj (dividante al la potencoj de 10) nombroj estos:

bazo	7
dekonoj	7 : 10 = 0,7
centonoj	7 : 100 = 0,07
milonoj	7 : 1000 = 0,007
dekmilonoj	7 : 10000 = 0,0007
centmilonoj	7 : 100000 = 0,00007
miliononoj	7 : 1000000 = 0,000007