Kompleksa konjugito: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
e roboto aldono de: uk:Спряжені числа |
e roboto aldono de: km:កុំផ្លិច ឆ្លាស់ |
||
Linio 45: | Linio 45: | ||
[[it:Complesso coniugato]] |
[[it:Complesso coniugato]] |
||
[[ja:複素共役]] |
[[ja:複素共役]] |
||
[[km:កុំផ្លិច ឆ្លាស់]] |
|||
[[ko:복소켤레]] |
[[ko:복소켤레]] |
||
[[nl:Complex geconjugeerde]] |
[[nl:Complex geconjugeerde]] |
Kiel registrite je 04:55, 4 jul. 2010
En matematiko, la kompleksa konjugito de kompleksa nombro estas donita per ŝanĝanta la signumo de la imaginara parto. Tial, la konjugita de la kompleksa nombro (kie a kaj b estas reelaj nombroj) estas difinita kiel . La kompleksa konjugito de nombro z povas esti signifita per:
- aŭ
La simbolo povas ankaŭ signifi la konjugitan transponon de matrico A do atento devas esti por ne konfuzi la skribmanierojn. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1×1 vektoro, la skribmanieroj estas identaj.
Ekzemple, , kaj .
Oni kutime pensas kompleksajn nombrojn kiel punktoj en kompleksa ebeno kun kartezia koordinato. La x-akso enhavas la reelaj nombroj kaj la y-akso enhavas la obloj de i. En ĉi tiu vido, kompleksa konjugo korespondas al reflekto kun la x-akso kiel la simetria akso.
En trigonometria prezento la konjugita de estas donita kiel .
Propraĵoj
Estu z kaj w iuj ajn kompleksaj nombroj. Do:
- se w ne estas 0
- se kaj nur se z estas reela
- se z ne estas 0
Se p estas polinomo kun reelaj koeficientoj, kaj do . Tial ne reelaj radikoj de reelaj polinomoj ĉiam okazas en kompleksaj konjugitaj paroj.
La funkcio de C al C estas kontinua. Eĉ kvankam ĝi ŝajnas al esti bone-kondutanta funkcio, ĝi estas ne holomorfa, aŭ alivorte ĝi ne havas derivaĵon en senco uzata en la kompleksa analitiko.