Funkcio Ω: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Nova paĝo: La skribmaniero ''Ω( )'' kun majuskla greka litero Ω havas du signifojn en matematiko: * ''f = Ω(g)'' signifas ke la funkcio ''f'' dominas na ''g'' en iu l... |
e Roboto anstataŭigis entojn |
||
Linio 19: | Linio 19: | ||
: 16=2<sup>4</sup>, tiel ''Ω(16)=4'' kaj ''ω(16)=1''. |
: 16=2<sup>4</sup>, tiel ''Ω(16)=4'' kaj ''ω(16)=1''. |
||
: 19 estas [[primo]], tiel ''Ω(19)=1'' kaj ''ω(19)=1''. |
: 19 estas [[primo]], tiel ''Ω(19)=1'' kaj ''ω(19)=1''. |
||
: 24=2<sup>3</sup> |
: 24=2<sup>3</sup>·3<sup>1</sup>, tiel ''Ω(24)=3+1=4'' kaj ''ω(24)=2''. |
||
: 180=2<sup>2</sup> |
: 180=2<sup>2</sup>·3<sup>2</sup>·5<sup>1</sup>, tiel ''Ω(24)=2+2+1=5'' kaj ''ω(24)=3''. |
||
''Ω(n)'' por ''n = 1, 2, 3, ...'' estas 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2 ... . |
''Ω(n)'' por ''n = 1, 2, 3, ...'' estas 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2 ... . |
Kiel registrite je 23:09, 5 dec. 2012
La skribmaniero Ω( ) kun majuskla greka litero Ω havas du signifojn en matematiko:
- f = Ω(g) signifas ke la funkcio f dominas na g en iu limigo, vidu en granda O.
- Ω(n) estas la tuteca kvanto de primaj faktoroj de nenegativa entjero n, kalkulante ilin kun oblecoj.
Se
do
kie ω(n) estas kvanto de malsamaj primaj faktoroj de n.
Ekzemple:
- 16=24, tiel Ω(16)=4 kaj ω(16)=1.
- 19 estas primo, tiel Ω(19)=1 kaj ω(19)=1.
- 24=23·31, tiel Ω(24)=3+1=4 kaj ω(24)=2.
- 180=22·32·51, tiel Ω(24)=2+2+1=5 kaj ω(24)=3.
Ω(n) por n = 1, 2, 3, ... estas 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2 ... .