Intervalo (matematiko): Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 42 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q185148) |
Umbert' (diskuto | kontribuoj) selekti --> elekti |
||
Linio 1: | Linio 1: | ||
'''Intervalo''' estas subaro de [[partordo|partorda]] aro kiu entenas inter komenco kaj fino (komenco kaj fino estas |
'''Intervalo''' estas subaro de [[partordo|partorda]] aro kiu entenas ĉion inter komenco kaj fino (komenco kaj fino estas elektata elementoj de aro). |
||
== Formalaj difinoj == |
== Formalaj difinoj == |
||
Estu <math>(X,\preccurlyeq)</math> |
Estu <math>(X,\preccurlyeq)</math> partorda aro kaj estu <math>-\infty,\infty</math> du objektoj ne entenas en <math>X</math>. |
||
Dilatu ordo <math>\preccurlyeq</math> ĝis <math>X\cup\{-\infty,\infty\}</math> |
Dilatu ordo <math>\preccurlyeq</math> ĝis <math>X\cup\{-\infty,\infty\}</math> |
||
tiel, por ke elemento <math>\infty</math> estis plej granda ol ĉiaj aliaj elementoj el aro <math>X</math>, kaj elemento <math>-\infty</math> malplej granda ol ĉiaj aliaj elementoj de aro <math>X</math>. |
tiel, por ke elemento <math>\infty</math> estis plej granda ol ĉiaj aliaj elementoj el aro <math>X</math>, kaj elemento <math>-\infty</math> malplej granda ol ĉiaj aliaj elementoj de aro <math>X</math>. |
||
Linio 14: | Linio 14: | ||
Kelkaj aŭtoroj uzas formon <math>(x,y)_X</math>, <math>[x,y]_X</math> ktp. por signi, ke intervalo estas en difina ordo. Foje anstataŭ <math>[x,y]</math> oni skribas <math>\langle x,y\rangle</math> kaj analogie por unuflankaj intervaloj. |
Kelkaj aŭtoroj uzas formon <math>(x,y)_X</math>, <math>[x,y]_X</math> ktp. por signi, ke intervalo estas en difina ordo. Foje anstataŭ <math>[x,y]</math> oni skribas <math>\langle x,y\rangle</math> kaj analogie por unuflankaj intervaloj. |
||
'''Rimarku''', ke signifo de intervalo <math>(x,y)</math> kaj <math>\langle x,y\rangle</math> |
'''Rimarku''', ke signifo de intervalo <math>(x,y)</math> kaj <math>\langle x,y\rangle</math> estas malsama al la signifo de [[orda duopo]]. |
||
Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn: |
Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn: |
Kiel registrite je 13:48, 25 jan. 2015
Intervalo estas subaro de partorda aro kiu entenas ĉion inter komenco kaj fino (komenco kaj fino estas elektata elementoj de aro).
Formalaj difinoj
Estu partorda aro kaj estu du objektoj ne entenas en . Dilatu ordo ĝis tiel, por ke elemento estis plej granda ol ĉiaj aliaj elementoj el aro , kaj elemento malplej granda ol ĉiaj aliaj elementoj de aro .
Por tiel, ke oni definas sekvajn aroj, kiuj nomas intervalo, kiuj estas difinata per :
- – malferma intervalo,
- – maldekstra ferma intervalo (dekstra malferma intervalo),
- – ferma intervalo (duobla ferma),
- – dekstra ferma intervalo (maldekstra malferma ).
Kelkaj aŭtoroj uzas formon , ktp. por signi, ke intervalo estas en difina ordo. Foje anstataŭ oni skribas kaj analogie por unuflankaj intervaloj.
Rimarku, ke signifo de intervalo kaj estas malsama al la signifo de orda duopo.
Internacia normo ISO31-11 difinas sekvajn signifojn: :
- ,
- ,
- ,
- .
Uzato de punktokomo ĉu komo estas dependa manieron de signifo de dekuma bazo.
Ecoj
Plej ofte en intervalo estas uzata lineara ordo, do en ĉi tiu ordo intervalo havas sekvajn ecojn: