Granda duonakso: Malsamoj inter versioj

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

Enteksta

Kiel registrite je 08:35, 1 okt. 2015

En geometrio, la granda duonakso, aŭ duona grandakso, (simbolo: $a$ ) estas karakterizaĵo de elipso kaj hiperbolo.

Elipso

La granda akso de elipso estas tiu segmento, kiu kunligas du flankojn de la elipso tra ties centro kaj ties du fokusoj; temas pri la plej longa segmento kiun eblas desegni inter du punktoj kiuj situas sur la elipso.

La granda duonakso estas duono el tiu segmento.

Ĝia rilato kun la malgranda duonakso $b$ kaj la discentreco $e$ estas:

b=a{\sqrt {1-e^{2}}}

Elipso centrita en la punkto ( $u$ , $v$ ) kun giaj simetriaksoj paralelaj al la aksoj de kartezia koordinatsistemo sekvas la sekvantan ekvacion: ${\frac {\left(x-u\right)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\left(y-v\right)^{2}}{b^{2}}}=1.$

Hiperbolo

La granda akso $a$ de hiperbolo estas la minimuma distanco inter ĝiaj du branĉoj. Hiperbolo centrita en la punkto ( $h$ , $k$ ) kun giaj simetriaksoj paralelaj al la aksoj de kartezia koordinatsistemo sekvas la sekvantan ekvacion: ${\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1.$

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
-En [[geometrio]], la '''granda duonakso''' (<math>a</math>) estas parto de [[elipso (matematiko)|elipso]] kaj [[hiperbolo]].
+En [[geometrio]], la '''granda duonakso''', aŭ '''duona grandakso''', (simbolo: <math>a</math>) estas karakterizaĵo de [[elipso (matematiko)|elipso]] kaj [[hiperbolo]].
 == Elipso ==
-[[Dosiero:Semimajoraxis.png|thumb|right|280px|La granda duonakso]]
+[[Dosiero:Semimajoraxis.png|eta|dekstra|280px|La granda duonakso]]
 La granda akso de elipso estas tiu segmento, kiu kunligas du flankojn de la elipso tra ties [[centro]] kaj ties du [[fokuso]]j; temas pri la plej longa segmento kiun eblas desegni inter du punktoj kiuj situas sur la elipso.
-La granda duonakso estas duono el tiu segmento.
+La granda duonakso estas duono el tiu [[segmento]].
 Ĝia rilato kun la [[malgranda duonakso]] <math>b</math> kaj la [[discentreco]] <math>e </math> estas:
 :<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>
+Elipso centrita en la punkto (<math>u</math>, <math>v</math>) kun giaj [[simetriakso]]j paralelaj al la [[akso]]j de [[kartezia koordinato|kartezia]] [[koordinatsistemo]] sekvas la sekvantan [[ekvacio]]n:
+<math>\frac{\left( x-u \right)^2}{a^2} + \frac{\left( y-v \right)^2}{b^2} = 1 .</math>
 == Hiperbolo ==
-La granda akso de hiperbolo estas la distanco inter ĝiaj du [[asimptoto]]j; se ĝi situas sur la x-akso, ĝia ekvacio estas
+La granda akso <math>a</math> de [[hiperbolo]] estas la minimuma distanco inter ĝiaj du branĉoj. Hiperbolo centrita en la punkto (<math>h</math>, <math>k</math>) kun giaj [[simetriakso]]j paralelaj al la aksoj de [[kartezia koordinato|kartezia]] [[koordinatsistemo]] sekvas la sekvantan [[ekvacio]]n:
-<math>\frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1</math>
+<math>\frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1 .</math>
 [[Kategorio:Geometrio]]