Serio (matematiko): Malsamoj inter versioj

Browse history interactively

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

VidaVikiteksto

Enteksta

Kiel registrite je 12:56, 28 dec. 2015

Ĉi tiu artikolo temas pri serio kiel matematikaĵo. Por aliaj signifoj vidu la artikolon la apartigilon serion.

Serio en matematiko estas vico u, konsiderata kune kun ties vico v de partaj sumoj: v_n=u₀+u₁+... +u_n, t.e.

v₁=u₀+u₁

v₂=u₀+u₁+u₂

....

v_j=u₀+u₁+... +u_j

......

v_n=u₀+u₁+... +u_j+... +u_n

Pri maksimuma donita entjero n, la serio estas finia serio, kaj serio kun nefinia nombro de termoj estas nefinia serio.

La harmona serio estas tiu serio, kies ĝenerala termo egalas al 1/n; ĝi ne konverĝas.

La geometria serio estas tiu, kiu baziĝas sur geometria progresio; ĝi konverĝas, nur se la absoluta valoro de ĝia kvociento estas strikte malpli granda ol 1.

Rimarko: Ne ekzistas formala diferenco inter la nocioj de vico kaj serio. Ĉiun vicon oni povas konsideri ankaŭ kiel serion. La diferenco aperas nur, kiam temas pri konverĝo, ĉar por serio oni interesiĝas pli pri la konverĝo de la vico v de partaj sumoj, ol pri tiu de u.

Fonto: ReVo

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

Ŝablono:EL http://www.research.att.com/~njas/sequences Surlinia enciklopedio de entjeraj vicoj

@@ Linio 7: / Linio 7: @@
 :v<sub>j</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j</sub>
 :......
-:v<sub>n</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j+... +u<sub>n</sub>
+:v<sub>n</sub>=u<sub>0</sub>+u<sub>1</sub>+... +u<sub>j</sub>+... +u<sub>n</sub>
 Pri maksimuma donita [[entjero]] '''n''', la serio estas '''finia serio''', kaj serio kun [[nefinia]] nombro de [[termo]]j estas '''nefinia serio'''.