Idento (matematiko): Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Lingvaj korektoj Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo |
Lingva kaj termina redaktetoj Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo |
||
Linio 2: | Linio 2: | ||
* Ĝi povas signifi [[egalaĵo]]n, kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde [[ekvacio]], kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj. |
* Ĝi povas signifi [[egalaĵo]]n, kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde [[ekvacio]], kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj. |
||
* En [[algebro]], '''idento''' aŭ, pli kutime, '''[[neŭtrala elemento]]''' de aro ''S'' kun [[duloka operacio|duvalenta operacio]] estas ero ''e'', kiu kombinita kun iu ajn ero ''s'' de ''S'' produktas eron ''s''. |
* En [[algebro]], '''idento''' aŭ, pli kutime, '''[[neŭtra elemento|neŭtrala elemento]]''' de nagmo, t.e. aro ''S'' kun [[duloka operacio|duvalenta operacio]] estas ero ''e'', kiu kombinita kun iu ajn ero ''s'' de ''S'' produktas eron ''s''. Fojfoje, tia elemento ''e'' nomiĝas ankaŭ "unuo". |
||
* Tria signifo estas la '''[[identa funkcio]]''' de aro ''S'' al si, ofte nomata <math>\mathrm{id}</math> aŭ <math>\mathrm{id}_S</math>, tia ke <math>\mathrm{id}(x)=x</math> por ĉiuj ''x'' en ''S''. |
* Tria signifo estas la '''[[identa funkcio]]''' de aro ''S'' al si, ofte nomata <math>\mathrm{id}</math> aŭ <math>\mathrm{id}_S</math>, tia ke <math>\mathrm{id}(x)=x</math> por ĉiuj ''x'' en ''S''. |
Kiel registrite je 01:12, 19 dec. 2019
En matematiko, idento havas diversajn signifojn:
- Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
- En algebro, idento aŭ, pli kutime, neŭtrala elemento de nagmo, t.e. aro S kun duvalenta operacio estas ero e, kiu kombinita kun iu ajn ero s de S produktas eron s. Fojfoje, tia elemento e nomiĝas ankaŭ "unuo".
- Tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte nomata aŭ , tia ke por ĉiuj x en S.
La simbolo ≡ estas iam kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongrueca rilato).
Ekzemploj
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento
kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de (ekde la reelaj nombroj , la domajno de sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio
estas vera nur por certaj valoroj de en subaro de la domajno.
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu ,
- 0 + a = a
- a + 0 = a
- 0 + 0 = 0
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun eron de la aro al ĝi mem.
Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.