Sistemo de ekvacioj

sistemo de ekvacioj (aŭ ekvaciaro) estas kunaĵo de n ekvacioj.

$\left\{{\begin{matrix}F_{1}(x_{1},...,x_{m})=A_{1}\\\vdots \\F_{n}(x_{1},...,x_{m})=A_{n}\end{matrix}}\right.$

Se en ekvaciaro ĉiuj valoroj $A_{1},...A_{n}$ estas nulo tiam sistemo oni nomiĝas homogena se ne estas nulo oni nomiĝas malhomogena.

Radiko

Radiko de sistemo de ekvacioj estas ĉiu bildigo de valoroj al nekonatoj, kiu samtempe radikas ĉiuj ekvacioj de sistemo. Alinome oni estas komunaĵo ĉiuj radikoj de unuopaj ekvacioj.

Sistemo de ekvacioj estas:

• nekohera se ĝi ne havas radikon;
• unusenca se ĝi havas nur unu radikon;rozwiązanie;
• multsenca se ĝi havas pli ol unu radikon.

Historio de ekvaciaroj

Radikis de ekvaciaroj jam 3000 jaroj antaŭ. Plej malnovaj ekzemploj de ekvaciaroj estas sur argilaj tabuloj (Babilono).

Lineara Ekvaciaro

Ne konfuzu ĉi tiun artikolon kun Sistemo de linearaj ekvacioj.

Se ĉiuj ekvacioj en estas lineara ekvacioj, ekvaciaro nomiĝas lineara. Lineara ekvaciaro estas tre grava ekvaciaro. Se ĝi estas unusenca oni povas uzi formuloj de Cramer por radiki.

Vidu ankaŭ

Teoremo de Kronecker-Capellego