Malfermaĵo: Malsamoj inter versioj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kreis novan paĝon kun "La '''malfermaĵo'''<ref>Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: [http://vortaro.net/#malfermaĵo mal/ferm/aĵ/o de ar/o]</ref> aŭ '''interno'''<ref>Nova Plena..."
(Neniu diferenco)

Kiel registrite je 12:58, 10 apr. 2020

La malfermaĵo[1]interno[2] estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco.

Difino

Supozu ke estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton de ĉiuj malfermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan maksimumon, ĉar la kunigaĵo de arbitra familio de malfermitaj aroj estas malfermita; ĉi tiu maksimumo estas la malfermaĵo de . Pli konkrete, ĝi estas la kunigaĵo de ĉiuj tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de

.

Ekzemploj

En topologia spaco , la malfermaĵo de malfermita aro estas la originala aro mem:

.

Specife, la malfermitaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la malfermaĵo de la tuta spaco estas la tuta spaco .

Referencoj

Eksteraj ligiloj