Malfermaĵo: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Neniu resumo de redakto |
eNeniu resumo de redakto |
||
Linio 1: | Linio 1: | ||
Je [[topologio |
Je [[topologio]], la '''malfermaĵo'''<ref>[[Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto]]: [http://vortaro.net/#malfermaĵo mal/ferm/aĵ/o de ar/o]</ref> aŭ '''interno'''<ref>[[Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto]]: [http://vortaro.net/#interno intern/o]</ref> estas la plej granda [[malfermita aro]] ene de iu subaro de [[topologia spaco]]. |
||
== Difino == |
== Difino == |
Kiel registrite je 20:30, 10 apr. 2020
Je topologio, la malfermaĵo[1] aŭ interno[2] estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco.
Difino
Supozu ke estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton de ĉiuj malfermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton
de tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan maksimumon, ĉar la kunigaĵo de arbitra familio de malfermitaj aroj estas malfermita; ĉi tiu maksimumo estas la malfermaĵo de . Pli konkrete, ĝi estas la kunigaĵo de ĉiuj tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de
- .
Interna punkto de estas elemento de la malfermaĵo de .
Ekzemploj
En topologia spaco , la malfermaĵo de malfermita aro estas la originala aro mem:
- .
Specife, la malfermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la malfermaĵo de la tuta spaco estas la tuta spaco .
Referencoj
Vidu ankaŭ
- Fermaĵo, la mala koncepto