Geometria transformado: Malsamoj inter versioj

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo Iru al sekvanta ŝanĝo →

Enhavo forigita Enhavo aldonita

Enteksta

Kiel registrite je 20:26, 7 jun. 2020

Geometria transformado aŭ Geometria bildigo estas funkcio F kiu transformas geometrian figuron Z₁ en geometria figuro Z₂. oni signifas ĉi tiu: F: Z₁ → Z₂. Por ĉiuj punktoj p el figuro Z₁ estas kuniĝita kun punkto el figuro Z₂, kiu nomiĝas bildo de punkto p kun geometria bildigo F kaj signifas per F(p).

Derivaj difinoj

Aro de figuro Z₁ kun bildigo F: Z₁ → Z₂ nomiĝas figuron en Z₂ kaj ĉiuj punktoj de ĝi estas bildoj de punktoj el figuro Z₁. Ĉi tiu aro estas signifata per F(Z₁):

F(Z_{1})=\left\{q\in Z_{2}\colon \ \exists _{p\in Z_{1}}\ q=F(p)\right\}

Punkto p de figuro Z nomiĝas konstanta punkto kun geometria bildigo F: Z → Z, se F(p)=p.
Inversa geometria bildigo: Se funkcio F, kiu transformas estas ensurĵeto, tiam geometria bildigo estas inversigebla, kaj F^-1 nomiĝas inversa funkcio kaj tiam:

\forall _{q\in Z_{2}}\ \exists _{p\in Z_{1}}\ q=F(p)

do estas inversa geometria bildigo F^-1: Z₂ → Z₁: por laŭvola : $q\in Z_{2}\ F^{-1}(q)=p\Leftrightarrow F(p)=q$

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
-'''Geometria bildigo''' estas [[funkcio]] ''F'' kiu transformas [[geometria figuro|geometrian figuron]]  ''Z<sub>1</sub>'' en geometria figuro ''Z<sub>2</sub>''. oni signifas ĉi tiu: ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>''. Por ĉiuj punktoj ''p'' el figuro ''Z<sub>1</sub>'' estas kuniĝita kun punkto el figuro ''Z<sub>2</sub>'', kiu nomiĝas '''bildo de punkto''' p kun geometria bildigo  ''F'' kaj signifas per ''F(p)''.
+'''Geometria transformado''' aŭ '''Geometria bildigo''' estas [[funkcio]] ''F'' kiu transformas [[geometria figuro|geometrian figuron]]  ''Z<sub>1</sub>'' en geometria figuro ''Z<sub>2</sub>''. oni signifas ĉi tiu: ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>''. Por ĉiuj punktoj ''p'' el figuro ''Z<sub>1</sub>'' estas kuniĝita kun punkto el figuro ''Z<sub>2</sub>'', kiu nomiĝas '''bildo de punkto''' p kun geometria bildigo  ''F'' kaj signifas per ''F(p)''.
 ==Derivaj difinoj==
 *'''Aro de figuro''' ''Z<sub>1</sub>'' kun bildigo  ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>'' nomiĝas figuron en ''Z<sub>2</sub>'' kaj ĉiuj punktoj de ĝi estas bildoj de punktoj el figuro ''Z<sub>1</sub>''. Ĉi tiu aro estas signifata per ''F(''Z<sub>1</sub>''):<br>
@@ Linio 8: / Linio 8: @@
 do estas inversa geometria bildigo ''F<sup> -1</sup>: Z<sub>2</sub> → Z<sub>1</sub>:
 por laŭvola :<math>q \in Z_2\  F^{-1}(q)=p \Leftrightarrow F(p)=q</math>
-<!--
-== Ecoj==
-Jeśli funkcja przekształcająca jedną figurę geometryczna w drugą jest [[funkcja różnowartościowa|funkcją różnowartościową]], to odwzorowanie geometryczne nazywa się odwzorowaniem geometrycznym '''różnowartościowym'''.<br>
-[[Rzut równoległy]] [[płaszczyzna|płaszczyzny]] na [[prosta|prostą]] nie jest odwzorowaniem geometrycznym różnowartościowym.<br>
-[[Symetria osiowa]], [[symetria środkowa]], [[przesunięcie równoległe]] są odwzorowaniami geometrycznymi wzajemnie jednoznacznymi.
-{| border="0"
-|[[dosiero:odwzorowanie_g_1.png|300px]]
-|Odwzorowanie geometryczne ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>''. Punkty ''F(p), F(q), F(r), F(s)'' należące do ''Z<sub>2</sub>'' są obrazami punktów ''p, q, r, s''  figury ''Z<sub>1</sub>''.
-|}
-<br>
-{| border="0"
-|[[grafika:odwzorowanie_g_2.png|300px]]<br>
-|Obrazem figury ''Z<sub>1</sub>'' w odwzorowaniu geometrycznym ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>'' jest figura geometryczna ''Z<sub>1</sub><sup>′</sup>'' zawarta w ''Z<sub>2</sub>''; obrazem figury A zawartej w ''Z<sub>1</sub>'' jest figura A<sup>′</sup> zawarta w ''Z<sub>2</sub>''.
-|}
-<br>
-{| border="0"
-|[[grafika:odwzorowanie_g_zlozenie.png|400px]]<br>
-|Złożenie (superpozycja) odwzorowań geometrycznych<br> ''F: Z<sub>1</sub> → Z<sub>2</sub>'' i ''G: Z<sub>2</sub> → Z<sub>3</sub>''
-|}
-<br>
-{| border="0"
-|[[grafika:odwzorowanie_g_prostej.png|300px]]<br>
-|Odwzorowanie geometryczne ''F: L → O'' prostej ''L'' w okrąg ''O'', które jest różnowartościowe , ale nie odwzorowuje ''L'' na ''O''. Prosta ''L'' jest [[styczna]] do okręgu ''O''. Obrazem ''F(p)'' dowolnego punktu ''p'' prostej ''L'' jest punkt przecięcia okręgu z odcinkiem qp. Punkt q będący końcem średnicy okręgu ''O'' wychodzącej z punktu styczności okręgu ''O'' z prostą ''L'' nie jest obrazem żadnego punktu prostej ''L'' w tym przekształceniu.
-|}
--->
 [[Kategorio:Geometrio]]