Sternaĵo

En matematiko, sternaĵo estas spaco, kiu lokale similas la familiaran spacon de eŭklida geometrio, sed kiu, vidata kiel tuto, povas havi pli komplikan strukturon. Ekzemple, sfero, idealigita versio de la surfaco de la Tero, estas sternaĵo. Loke la Tero aspektas kvazaŭ ĝi estas plata, sed, vidata kiel tuto, ĝi estas ronda. sternaĵo povas esti konstruita per kungluado de apartaj eŭklidaj spacoj kune; ekzemple, monda mapo povas esti farita per kungluado de multaj mapoj de lokaj regionoj kune.

Alia ekzemplo de sternaĵo estas cirklo. Malgranda peco de cirklo aspektas kiel (malmulte-kurba) porcio de rekta segmento, sed entute la cirklo kaj la segmento estas malsamaj unu-dimensia sternaĵoj. Cirklo povas esti formita per flekso de rekta segmento kaj gluigo de ĝiaj randoj kune. La surfaco de sfero kaj la surfaco de toro estas ekzemploj de du-dimensia sternaĵoj. sternaĵoj estas gravaj objektoj, en matematiko kaj fiziko ĉar ili permesas al pli komplikaj strukturoj esti esprimitaj kaj komprenitaj en terminoj de la bone komprenataj propraĵoj de pli simplaj spacoj.

Aldonaj strukturoj estas ofte difinitaj sur sternaĵoj. Ekzemploj de sternaĵoj kun aldona strukturo estas diferencialeblaj sternaĵoj sur kiuj oni povas uzi kalkulon kaj kvar-dimensia pseŭdo-Rimana sternaĵo kiu modelas spacon kaj tempon en fizika relativeco.

Vidu ankaŭ

• Listo de sternaĵoj
• Kurbo (1-sternaĵo)
• Surfaco (2-sternaĵo)
• 3-sternaĵo
• 4-sternaĵo
• 5-sternaĵo