Teoremoj de nekompleteco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La teoremoj de nekompleteco estas du teoremoj de matematika logiko pruvitaj de Kurt Gödel en 1930. Iomete simpligite, la unua teoremo asertas:

En iu ajn nekontraŭdira formaligo de matematiko, en kiu eblas difini la aritmetikon de la naturaj nombroj, eblas konstrui propozicion, kiun oni povas nek pruvi nek malpruvi.

La dua teoremo, kiun oni povas derivi el la unua, asertas:

En iu ajn nekontraŭdira sistemo, en kiu eblas difini la aritmetikon de la naturaj nombroj, oni ne povas pruvi la nekontraŭdirecon de tiu sistemo mem.