Triangulo de Schwarz

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, triangulo de Schwarz estas sfera triangulo kiu povas esti uzata por kaheli sferon. Ĉiu triangulo de Schwarz difinas finian grupon - ĝian triangula grupo.

Triangulo de Schwarz estas prezentata per tri racionalaj nombroj (a b c), ĉiu el ili prezentas la angulo je vertico. Valoro n/d de la nombro signifas ke la vertica angulo estas d/n de la duoncirklo. Se ĝi estas 2 tio estas orta triangulo.

Estas nur 4 grupoj, ankaŭ nomataj kiel trianguloj de Möbius:

  1. (2 2 p) - duedra simetrio
  2. (2 3 3) - kvaredra simetrio
  3. (2 3 4) - okedra simetrio
  4. (2 3 5) - dudekedra simetrio

Do estas kvar familioj de trianguloj de Schwarz surbaze de ilia simetrio.

Sphere symmetry group d2h.png
(2 2 2)
Sphere symmetry group d3h.png
(3 2 2)
... Sphere symmetry group td.png
(3 3 2)
Sphere symmetry group oh.png
(4 3 2)
Sphere symmetry group ih.png
(5 3 2)

Plena listo de trianguloj de Schwarz grupitaj laŭ simetrio[redakti | redakti fonton]

  1. Duedra simetrio - {}x{n}
    • Dekstraj: (2 2 n)
  2. Kvaredra simetrio - {3,3}
    • Dekstraj: (2 3 3), (2 3/2 3), (2 3/2 3/2)
    • Aliaj: (3/2 3 3), (3/2 3/2 3/2)
  3. Okedra simetrio - {3,4}
    • Dekstraj: (2 3 4), (2 3/2 4), (2 3 4/3), (2 3/2 4/3)
    • Aliaj: (3/2 4 4), (3 4/3 4), (3/2 4/3 4/3)
  4. Dudekedra simetrio - {3,5}
    • Dekstraj: (2 3 5), (2 3/2 5), (2 3 5/4), (2 3/2 5/4)
      • (2 5/2 5), (2 5/3 5), (2 5/2 5/4), (2 5/3 5/4)
      • (2 5/2 3), (2 5/3 3), (2 5/2 3/2), (2 5/3 3/2)
    • Aliaj: (5/2 3 3), (5/3 3/2 3), (5/2 3/2 3/2)
      • (3/2 5 5), (3 5/4 5), (3/2 5/4 5/4)
      • (5/2 5/2 5/2), (5/3 5/3 5/2)
      • (3/2 3 5), (3 3 5/4), (3/2 3/2 5/4)
      • (5/4 5 5), (5/4 5/4 5/4)
      • (5/3 5/2 3), (5/2 5/2 3/2), (5/3 5/3 3/2)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj hiperpluredroj, Tria redakcio, (1973), Dovera redakcio, ISBN 0-486-61480-8 Tabelo 3: Trianguloj de Schwarz)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]