Vektora spaco

En abstrakta algebro vektora spaco $V$ super korpo $K$ (ankaŭ nomata lineara spaco) estas algebra strukturo kreita de nemalplena aro, kun du operacioj kaj 8 fundamentaj proprecoj: unu interna operacio kaj unu ekstera operacio. Oni notas + (adicio) por la interna operacio, $V\times V\rightarrow V,(x,y)\mapsto x+y$ kaj $\cdot$ (skalara multipliko) por la ekstera operacio $K\times V\rightarrow V,(\lambda ,x)\mapsto \lambda x$ .

La trio $(V,+,\cdot )$ estas vektora spaco super $K$ , se validas la sekvaj aksiomoj:

$(V,+)$ estas komuta grupo
$\forall x\in V,1\cdot x=x$ , kie 1 estas la neŭtra elemento de $K$
$\forall \alpha \in K,\forall (x,y)\in V\times V,\alpha \cdot (x+y)=\alpha \cdot x+\alpha \cdot y$
$\forall (\alpha ,\beta )\in K\times K,\forall x\in V,(\alpha +\beta )\cdot x=\alpha \cdot x+\beta \cdot x$
$\forall (\alpha ,\beta )\in K\times K,\forall x\in V,(\alpha \beta )\cdot x=\alpha \cdot (\beta \cdot x)$