Dosiero:3bodyproblem.gif
Paĝenhavo ne ekzistas en aliaj lingvoj.
El Vikipedio, la libera enciklopedio
3bodyproblem.gif ((780 × 246 rastrumeroj, grandeco de dosiero: 1,56 MB, MIME-tipo: image/gif), ripeta GIF, 201 ĉeloj)
Jen dosiero de la Wikimedia-Komunejo. La priskribo en ties priskriba paĝo estas montrata suben.
|
Resumo
Priskribo3bodyproblem.gif |
English: A system of 3 bodies interacting gravitationally is (famously) chaotic. A system of 3 bodies interacting elastically isn't. Time in this animations is increasing from top right to down left along the diagonal, to show the evolution of the two systems. |
Dato | |
Fonto | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1044947721696808961 |
Aŭtoro | Jacopo Bertolotti |
Permeso (Reuzo de la dosiero) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
(*Staring positions in a triangle*) x10 = -1; y10 = -1; x20 = 1; y20 = -1; x30 = 1; y30 = 1; (*Initial total momentum is zero, so the center of mass does not \ drift away*) vx10 = 0.2; vy10 = 0; vx20 = -0.1; vy20 = 0; vx30 = 0; vy30 = -0.1; (*max time the system evolves (in arbitrary units)*) T = 40; (*All three bodies have the same mass*) m1 = 1; m2 = 1; m3 = 1; (*Setting up of the equations copied from \ http://demonstrations.wolfram.com/PlanarThreeBodyProblem/ There are more elegant and compact ways of doing this, but I wasn't \ interested in optimizing the code.*) nds = NDSolve[ {x1'[t] == vx1[t], y1'[t] == vy1[t], x2'[t] == vx2[t], y2'[t] == vy2[t], x3'[t] == vx3[t], y3'[t] == vy3[t], m1 vx1'[t] == -(( m1 m2 (x1[t] - x2[t]))/((x1[t] - x2[t])^2 + (y1[t] - y2[t])^2)^(3/2)) - ( m1 m3 (x1[t] - x3[t]))/((x1[t] - x3[t])^2 + (y1[t] - y3[t])^2)^( 3/2), m1 vy1'[t] == -(( m1 m2 (y1[t] - y2[t]))/((x1[t] - x2[t])^2 + (y1[t] - y2[t])^2)^(3/2)) - ( m1 m3 (y1[t] - y3[t]))/((x1[t] - x3[t])^2 + (y1[t] - y3[t])^2)^( 3/2), m2 vx2'[t] == ( m1 m2 (x1[t] - x2[t]))/((x1[t] - x2[t])^2 + (y1[t] - y2[t])^2)^( 3/2) - (m2 m3 (x2[t] - x3[t]))/((x2[t] - x3[t])^2 + (y2[t] - y3[t])^2)^(3/2), m2 vy2'[t] == ( m1 m2 (y1[t] - y2[t]))/((x1[t] - x2[t])^2 + (y1[t] - y2[t])^2)^( 3/2) - ( m2 m3 (y2[t] - y3[t]))/((x2[t] - x3[t])^2 + (y2[t] - y3[t])^2)^( 3/2), m3 vx3'[t] == ( m1 m3 (x1[t] - x3[t]))/((x1[t] - x3[t])^2 + (y1[t] - y3[t])^2)^( 3/2) + (m2 m3 (x2[t] - x3[t]))/((x2[t] - x3[t])^2 + (y2[t] - y3[t])^2)^(3/2), m3 vy3'[t] == ( m1 m3 (y1[t] - y3[t]))/((x1[t] - x3[t])^2 + (y1[t] - y3[t])^2)^( 3/2) + (m2 m3 (y2[t] - y3[t]))/((x2[t] - x3[t])^2 + (y2[t] - y3[t])^2)^(3/2), x1[0] == x10, y1[0] == y10, x2[0] == x20, y2[0] == y20, x3[0] == x30, y3[0] == y30, vx1[0] == vx10, vy1[0] == vy10, vx2[0] == vx20, vy2[0] == vy20, vx3[0] == vx30, vy3[0] == vy30}, {x1, x2, x3, y1, y2, y3, vx1, vx2, vx3, vy1, vy2, vy3}, {t, 0, T}]; funsToPlot = {{x1[t], y1[t]}, {x2[t], y2[t]}, {x3[t], y3[t]}} /. nds[[1]]; evo = Table[funsToPlot /. {t -> j}, {t, 0, T, 0.01}]; dim = Dimensions[evo][[1]]; (*For the elastic force case I used a Verlet integration, as this \ case is numerically very stable.*) np = 3; k0 = 1; (*Same initial condition as the gravitational case*) pos = {{x10, y10}, {x20, y20}, {x30, y30}}; v0 = {{vx10, vy10}, {vx20, vy20}, {vx30, vy30}}; acc = Table[ Sum[If[j == k, 0, -k0 (pos[[j]] - pos[[k]])], {k, 1, np}], {j, 1, np}]; dt = 0.005; posold = pos; pos = posold + v0 dt + acc/2 dt^2; range = 5; evoe = Reap[Do[ acc = Table[Sum[ If[j == k, 0, -k0 (pos[[j]] - pos[[k]])], {k, 1, np}], {j, 1, np}]; posoldold = posold; posold = pos; pos = 2 posold - posoldold + acc dt^2; Sow[pos]; , dim];][[2, 1]]; plots = Table[ GraphicsRow[{ Show[ ListPlot[{evo[[All, 1]][[1 ;; j]], evo[[All, 2]][[1 ;; j]], evo[[All, 3]][[1 ;; j]]}, PlotStyle -> {Purple, Orange, Cyan}, PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}, Joined -> True, Axes -> False, PlotLabel -> "Gravitational 3-body problem", LabelStyle -> {Bold, Black}], Graphics[{PointSize[0.03], Purple, Point[evo[[All, 1]][[j]]], Orange, Point[evo[[All, 2]][[j]]], Cyan, Point[evo[[All, 3]][[j]]]} , PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}], ImageSize -> Medium ] , Show[ ListPlot[{evoe[[All, 1]][[1 ;; j]], evoe[[All, 2]][[1 ;; j]], evoe[[All, 3]][[1 ;; j]]}, PlotStyle -> {Purple, Orange, Cyan}, PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}, Joined -> True, Axes -> False, PlotLabel -> "Elastic 3-body problem", LabelStyle -> {Bold, Black}], Graphics[{PointSize[0.03], Purple, Point[evoe[[All, 1]][[j]]], Orange, Point[evoe[[All, 2]][[j]]], Cyan, Point[evoe[[All, 3]][[j]]]} , PlotRange -> {{-range, range}, {-range, range}}], ImageSize -> Medium ] }], {j, 1, dim, 20}]; ListAnimate[plots]
Permesiloj:
Mi, la posedanto de la aŭtorrajto por ĉi tiu verko, ĉi-maniere publikigas tiun laŭ la jena permesilo:
Ĉi tiu dosiero estas disponebla laŭ la Krea Komunaĵo CC0 1.0 Universala Publikaĵiga Dediĉo. | |
La persono kiu asociis verkon kun ĉi tiu faro dediĉis la verkon kiel publikaĵon forlasante ĉiujn siajn rajtojn al la verko mondvaste sub aŭtorrajta leĝo inkluzivante ĉiujn rilatajn aŭ najbarajn rajtojn permesitajn de leĝo. Oni povas kopii, modifi, distribui kaj ludi la verkon, eĉ por komercaj kialoj, ĉiuj sen peto de permeso.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
This file, which was originally posted to
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1044947721696808961, was reviewed on 19 October 2018 by reviewer Ronhjones, who confirmed that it was available there under the stated license on that date.
|
Eroj prezentitaj en ĉi tiu dosiero
montras
Iu valoro sen Vikidatumoj ero
26 sep. 2018
image/gif
de640cb31cd852c54117eae84e22eae4a9a9f981
1 634 680 bajto
246 rastrumero
780 rastrumero
Dosierhistorio
Alklaku iun daton kaj horon por vidi kiel la dosiero tiam aspektis.
Dato/Horo | Bildeto | Grandecoj | Uzanto | Komento | |
---|---|---|---|---|---|
nun | 14:03, 26 sep. 2018 | 780 × 246 (1,56 MB) | Berto | User created page with UploadWizard |
Dosiera uzado
La jena paĝo ligas al ĉi tiu dosiero:
Suma uzado de la dosiero
La jenaj aliaj vikioj utiligas ĉi tiun dosieron:
- Uzado en en.wikipedia.org
- Uzado en pt.wikipedia.org
- Uzado en ro.wikipedia.org
- Uzado en ru.wikipedia.org
- Uzado en uz.wikipedia.org
- Uzado en zh.wikipedia.org
Metadatumoj
Ĉi tiu dosiero entenas aldonan informon, probable aldonitan de la diĝita fotilo aŭ skanilo uzita por ĝin krei aŭ diĝitigi. Se la dosiero estas modifita disde sia originala stato, detaloj povas ne ĝuste priskribi tiun modifitan bildon.
Komento de GIF-dosiero | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Dosiero:3bodyproblem.gif"