Evento (probabloteorio)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En teorio de probabloj, evento estas aro de rezultoj (subaro de la specimena spaco) al kiu probablo estas asignita. Tipe, ĉiu subaro de la specimena spaco estas evento (kio estas ke ĉiuj eroj de la aro de ĉiuj subaroj de la specimena spaco estas eventoj), sed en difinado de probablo-spaco eblas ekskludi certajn subaroj de la specimena spaco de estado eventoj (vidu pli sube).

Ekzemplo[redakti | redakti fonton]

Se oni havas ferdekon de 52 ludkartoj kaj du ĵokeroj, kaj prenas solan karton de la ferdeko, tiam la specimena spaco estas 54-era aro, kiel ĉiu aparta karto estas ebla rezulto. Evento, tamen, estas ĉiu subaro de la specimena spaco, inkluzivante ĉiun solo-eran aro (rudimenta evento, kies estas 54, prezentantaj la 54 eblajn kartojn desegnita de la ferdeko), la malplena aro (kiu estas difinita al havi probablon nulo) kaj la tuta aro de 54 kartoj, la specimena spaco mem (kiu estas difinita al havi probablon unu). Aliaj eventoj estas propraj subaroj de la specimena spaco kiuj enhavas multajn erojn. Tiel, ekzemple, inter la eventoj estas:

  • "Ruĝa kaj nigra samtempe sen estante ĵokero" (0 eroj),
  • "5 de koroj" (1 ero),
  • "Reĝo" (4 eroj),
  • "Vizaĝa karto" (12 eroj),
  • "Ŝpato" (13 eroj),
  • "Vizaĝa karto aŭ ruĝa" (32 eroj),
  • "Karto" (54 eroj).

Ĉar ĉiuj eventoj estas aroj, ili estas kutime skribataj kiel aroj (ekzemple {1, 2, 3}), kaj prezentataj grafike per Venn-aj diagramoj. Venn-aj diagramoj estas aparte utilaj por prezentado de eventoj ĉar la probablo de la evento povas esti identigita kun la rilatumo de la areo de la evento kaj la areo de la specimena spaco. Ja, ĉiu el la aksiomoj de probablo, kaj la difino de kondiĉa probablo povas esti prezentitaj en ĉi tiu maniero.

A estas subaro de B

Venn-a diagramo de evento. B estas la specimena spaco kaj A estas evento.
Per la rilatumo de iliaj areoj, la probablo de A estas proksimume 0,4.

Eventoj en probablospacoj[redakti | redakti fonton]

En la mezuro-teoria priskribo de probablo-spacoj, eventoj povas esti difinitaj kiel ero de la σ-algebro sur la specimena spaco. Noto, tamen, ke sub ĉi tiu difino, ĉiu subaro de la specimena spaca kiu estas ne ero de la σ-algebro estas ne evento, kaj ne havas probablon. Iu konfuzo povas esti malkomponita per konsidero de ĉiu subaro de la specimena spaco al esti evento, sed nur la eroj de la σ-algebro kiel eventoj de interezo.