Egallatera triangulo

Egallatera triangulo estas triangulo, kiu havas ĉiujn tri laterojn egale longajn.

Ecoj

Krom ecoj de triangulo komunaj por ĉiu triangulo la egallatera triangulo havas plie tiujn ĉi ecojn:

• Egallatera triangulo estas akse simetriaj kun tri aksoj de simetrieco, kiuj kondukas ĉiam tra vertico kaj tra centro de la kontraŭa latero.
• Ĉiuj internaj anguloj estas kongruaj kaj ilia grandeco estas 60°.

Perimetro

Perimetron de egallatera triangulo o oni kalkulas laŭ formulo:

o = 3 . a , kie a estas latero de egallatera triangulo

Bazaj rilatoj

$=\,$	$a\,$	$h\,$	$S\,$	$r\,$	$R\,$	$L_r\,$	$L_R\,$	$S_r\,$	$S_R\,$
$a\,$	$a\,$	$\frac{2h\sqrt{3}}{3}$	$2\sqrt{\frac{S\sqrt{3}}{3}}$	$2r\sqrt{3}$	$R\sqrt{3}$	$\frac{L_r\sqrt{3}}{\pi}$	$\frac{L_R\sqrt{3}}{2\pi}$	$2\sqrt{\frac{3S_r}{\pi}}$	$\sqrt{\frac{3S_R}{\pi}}$
$h\,$	$\frac{a\sqrt{3}}{2}$	$h\,$	$\sqrt{S\sqrt{3}}$	$3r\,$	$\frac{3}{2}R$	$\frac{3L_r}{2\pi}$	$\frac{3L_R}{4\pi}$	$3\sqrt{\frac{S_r}{\pi}}$	$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{S_R}{\pi}}$
$S\,$	$\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$	$\frac{h^2 \sqrt{3}}{3}$	$S\,$	$3r^2\sqrt{3}$	$\frac{3 R^2\sqrt{3}}{4}$	$\frac{3 {L_r}^2\sqrt{3}}{4\pi^2}$	$\frac{3 {L_R}^2\sqrt{3}}{16\pi^2}$	$\frac{3 S_r\sqrt{3}}{\pi}$	$\frac{3 S_R\sqrt{3}}{4\pi}$
$r\,$	$\frac{a\sqrt{3}}{6}$	$\frac{1}{3}h$	$\frac{\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$r\,$	$\frac{1}{2}R$	$\frac{L_r}{2\pi}$	$\frac{L_R}{4\pi}$	$\sqrt{\frac{S_r}{\pi}}$	$\sqrt{\frac{S_R}{4\pi}}$
$R\,$	$\frac{a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{2}{3}h$	$\frac{2\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$2r\,$	$R\,$	$\frac{L_r}{\pi}$	$\frac{L_R}{2\pi}$	$2\sqrt{\frac{S_r}{\pi}}$	$\sqrt{\frac{S_R}{\pi}}$
$L_r\,$	$\frac{\pi a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{2\pi h}{3}$	$\frac{2\pi\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$2\pi r$	$\pi R$	$L_r\,$	$\frac{L_R}{2}$	$2\sqrt{\pi S_r}$	$\sqrt{\pi S_R}$
$L_R\,$	$\frac{2\pi a\sqrt{3}}{3}$	$\frac{4\pi h}{3}$	$\frac{4\pi\sqrt{S\sqrt{3}}}{3}$	$4\pi r$	$2\pi R$	$2L_r$	$L_R \,$	$4\sqrt{\pi S_r}$	$2\sqrt{\pi S_R}$
$S_r\,$	$\frac{\pi a^2}{12}$	$\frac{\pi h^2}{9}$	$\frac{\pi S\sqrt{3}}{9}$	$\pi r^2$	$\frac{\pi R^2}{4}$	$\frac{{L_r}^2}{4\pi}$	$\frac{{L_R}^2}{16\pi}$	$S_r\,$	$\frac{S_R}{4}$
$S_R\,$	$\frac{\pi a^2}{3}$	$\frac{4\pi h^2}{9}$	$\frac{4\pi S\sqrt{3}}{9}$	$4\pi r^2$	$\pi R^2$	$\frac{{L_r}^2}{\pi}$	$\frac{{L_R}^2}{4\pi}$	$4S_r$	$S_R\,$

Vidu ankaŭ

• Pluredro
• Triangulo
• Simetria triangulo