Prima teoremo

La prima teoremo estas nombroteoria aserto kiu donas proksimuman indikon pri la denseco de primoj. Se oni skribas π(x) por la nombro de primoj kiuj estas malpli grandaj aŭ egalaj al x, tiam la prima teoremo asertas ke

$\lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/\ln(x)}}=1,$

t.e. ke π(x) proksimume egalas al x/ln(x) por grandaj x.

La aserto estis unuafoje formulita kiel konjekto de Adrien-Marie Legendre en 1798, sed estis pruvita ne pli frue ol 1896, de Jacques Hadamard kaj Charles de la Vallée Poussin (sendepende unu de la alia).

Vidu ankaŭ

• Vikipedio:Projekto matematiko/Prima teoremo