Primo
El Vikipedio
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorigo: |
| Primo |
| Komponita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Alte komponigita nombro |
| Supera alte komponigita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikebla nombro |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmona dividanta nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Dividanta funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorigo |
Primo estas pozitiva entjero, kiu ne estas produto de du aliaj pozitivaj entjeroj kaj dividiĝas nur per si kaj per 1. Ekzemple, 12 dividiĝas je 1, 2, 3, 4, 6, 12 (kiuj estas la divizoroj de 12), sed 17 dividiĝas nur je 1 kaj 17. Sekve la nombro 17 estas primo, sed la nombro 12 ne estas primo, sed komponita nombro.
Ĉiu primo pli granda ol 3 estas de formo 6n-1 aŭ 6n+1 por iu natura nombro n.
Ĉi tie estas la tabelo de ĉiuj primaj nombroj ĝis 1000:
| - | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 |
| 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 |
| 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 |
| 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
| 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 |
| 281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 |
| 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 |
| 409 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 |
| 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 |
| 541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 |
| 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 |
| 659 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 |
| 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 |
| 809 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 |
| 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 |
| 941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 | - |
[redakti] Listo de la historie plej grandaj primoj
La historie plej granda primo estis preskaŭ ĉiam primo de Mersenne, t.s. primaj nombroj de la formo 2n − 1, ĉar por tiaj nombroj estas aplikebla la primec-test-maniero laŭ Lucas-Lehmer (en:Lucas–Lehmer primality test), kiu liveras relative rapide decidon, ĉu la esplorenda nombro estas primo aŭ ĉu ne. La interrete distribuite organizata projekto GIMPS (angle mallonge por Great Internet Mersenne Primes Search) serĉantas sistemece por pluaj tre grandaj primoj de Mersenne. Tiel kaj tial lasttempe la plej grandaj primoj estas primoj de Mersenne.
| Nombro | Kvanto de dekumaj ciferoj | Jaro de ekkono | Esplorinto, Grupo (Komputilo), Rimarko |
|---|---|---|---|
| 217 - 1 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 219 - 1 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 231 - 1 | 10 | 1772 | Euler |
| (259 - 1)/179951 | 13 | 1867 | Landry |
| 2127 - 1 | 39 | 1876 | Lucas |
| (2148+1)/17 | 44 | 1951 | Ferrier |
| 180·(2127-1)2+1 | 79 | 1951 | Miller & Wheeler (EDSAC1) |
| 2521-1 | 157 | 1952 | Robinson (SWAC) |
| 2607-1 | 183 | 1952 | Robinson (SWAC) |
| 21279-1 | 386 | 1952 | Robinson (SWAC) |
| 22203-1 | 664 | 1952 | Robinson (SWAC) |
| 22281-1 | 687 | 1952 | Robinson (SWAC) |
| 23217-1 | 969 | 1957 | Riesel (BESK) |
| 24423-1 | 1332 | 1961 | Hurwitz (IBM7090) |
| 29689-1 | 2917 | 1963 | Gillies (ILLIAC 2) |
| 29941-1 | 2993 | 1963 | Gillies (ILLIAC 2) |
| 211213-1 | 3376 | 1963 | Gillies (ILLIAC 2) |
| 219937-1 | 6002 | 1971 | Tuckerman (IBM360/91) |
| 221701-1 | 6533 | 1978 | Noll & Nickel (CDC Cyber 174) |
| 223209-1 | 6987 | 1979 | Noll (CDC Cyber 174) |
| 244497-1 | 13395 | 1979 | Nelson & Slowinski (Cray 1) |
| 286243-1 | 25962 | 1982 | Slowinski (Cray 1) |
| 2132049-1 | 39751 | 1983 | Slowinski (Cray X-MP) |
| 2216091-1 | 65050 | 1985 | Slowinski (Cray X-MP/24) |
| 2216193-1 | 65087 | 1989 | „Amdahler Sechs“ (Amdahl 1200) |
| 2756839-1 | 227832 | 1992 | Slowinski & Gage (Cray 2) |
| 2859433-1 | 258716 | 1994 | Slowinski & Gage (Cray C90) |
| 21257787-1 | 378632 | 1996 | Slowinski & Gage (Cray T94) |
| 21398269-1 | 420921 | 1996 | Armengaud, Woltman (GIMPS, Pentium 90 MHz) |
| 22976221-1 | 895932 | 1997 | Spence, Woltman (GIMPS, Pentium 100 MHz) |
| 23021377-1 | 909526 | 1998 | Clarkson, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 200 MHz) |
| 26972593-1 | 2098960 | 1999 | Hajratwala, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 350 MHz) |
| 213466917-1 | 4053946 | 2001 | Cameron, Woltman, Kurowski (GIMPS, Athlon 800 MHz) |
| 220996011-1 | 6320430 | 2003 | Shafer (GIMPS, Pentium 4 2 GHz) |
| 224036583-1 | 7235733 | 2004 | Findley (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz) |
| 225964951-1 | 7816230 | 2005 | Nowak (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz) |
| 230402457-1 | 9152052 | 2005 | Cooper, Boone (GIMPS, Pentium 4 3 GHz) |
| 232582657-1 | 9808358 | 2006 | Cooper, Boone (GIMPS) |
| 243112609-1 | 12978189 | 2008 | Smith, Woltman, Kurowski, et al (GIMPS) |
[redakti] vidu ankaŭ
