Primo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorigo:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Alte komponigita nombro
Supera alte komponigita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmona dividanta nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Dividanta funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorigo

Primo estas pozitiva entjero, kiu ne estas produto de du aliaj pozitivaj entjeroj kaj dividiĝas nur per si kaj per 1. Ekzemple, 12 dividiĝas je 1, 2, 3, 4, 6, 12 (kiuj estas la divizoroj de 12), sed 17 dividiĝas nur je 1 kaj 17. Sekve la nombro 17 estas primo, sed la nombro 12 ne estas primo, sed komponita nombro.

Ĉiu primo pli granda ol 3 estas de formo 6n-16n+1 por iu natura nombro n.

Ĉi tie estas la tabelo de ĉiuj primaj nombroj ĝis 1000:

- 2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
71 73 79 83 89 97 101 103 107 109
113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
173 179 181 191 193 197 199 211 223 227
229 233 239 241 251 257 263 269 271 277
281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
349 353 359 367 373 379 383 389 397 401
409 419 421 431 433 439 443 449 457 461
463 467 479 487 491 499 503 509 521 523
541 547 557 563 569 571 577 587 593 599
601 607 613 617 619 631 641 643 647 653
659 661 673 677 683 691 701 709 719 727
733 739 743 751 757 761 769 773 787 797
809 811 821 823 827 829 839 853 857 859
863 877 881 883 887 907 911 919 929 937
941 947 953 967 971 977 983 991 997 -

Listo de la historie plej grandaj konataj primoj[redakti | redakti fonton]

La plej granda konata primo estis preskaŭ ĉiam primo de Mersenne, do primo de la formo 2^n-1, ĉar por tiaj nombroj estas aplikebla la primec-test-maniero laŭ Lucas-Lehmer (en:Lucas–Lehmer primality test), kiu liveras relative rapide decidon, ĉu la esplorenda nombro estas primo aŭ ĉu ne. La interrete distribuite organizata projekto GIMPS (angle mallonge por Great Internet Mersenne Primes Search) serĉadas sistemece por pluaj tre grandaj primoj de Mersenne. Tiel kaj tial lasttempe la plej grandaj primoj estas primoj de Mersenne.

Nombro Kvanto de dekumaj ciferoj Jaro de ekkono Esplorinto, Grupo (Komputilo), Rimarko
217 - 1 6 1588 Cataldi
219 - 1 6 1588 Cataldi
231 - 1 10 1772 Euler
(259 - 1)/179951 13 1867 Landry
2127 - 1 39 1876 Lucas
(2148+1)/17 44 1951 Ferrier
180·(2127-1)2+1 79 1951 Miller & Wheeler (EDSAC1)
2521-1 157 1952 Robinson (SWAC)
2607-1 183 1952 Robinson (SWAC)
21279-1 386 1952 Robinson (SWAC)
22203-1 664 1952 Robinson (SWAC)
22281-1 687 1952 Robinson (SWAC)
23217-1 969 1957 Riesel (BESK)
24423-1 1332 1961 Hurwitz (IBM7090)
29689-1 2917 1963 Gillies (ILLIAC 2)
29941-1 2993 1963 Gillies (ILLIAC 2)
211213-1 3376 1963 Gillies (ILLIAC 2)
219937-1 6002 1971 Tuckerman (IBM360/91)
221701-1 6533 1978 Noll & Nickel (CDC Cyber 174)
223209-1 6987 1979 Noll (CDC Cyber 174)
244497-1 13395 1979 Nelson & Slowinski (Cray 1)
286243-1 25962 1982 Slowinski (Cray 1)
2132049-1 39751 1983 Slowinski (Cray X-MP)
2216091-1 65050 1985 Slowinski (Cray X-MP/24)
2216193-1 65087 1989 „Amdahler Sechs“ (Amdahl 1200)
2756839-1 227832 1992 Slowinski & Gage (Cray 2)
2859433-1 258716 1994 Slowinski & Gage (Cray C90)
21257787-1 378632 1996 Slowinski & Gage (Cray T94)
21398269-1 420921 1996 Armengaud, Woltman (GIMPS, Pentium 90 MHz)
22976221-1 895932 1997 Spence, Woltman (GIMPS, Pentium 100 MHz)
23021377-1 909526 1998 Clarkson, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 200 MHz)
26972593-1 2098960 1999 Hajratwala, Woltman, Kurowski (GIMPS, Pentium 350 MHz)
213466917-1 4053946 2001 Cameron, Woltman, Kurowski (GIMPS, Athlon 800 MHz)
220996011-1 6320430 2003 Shafer (GIMPS, Pentium 4 2 GHz)
224036583-1 7235733 2004 Findley (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz)
225964951-1 7816230 2005 Nowak (GIMPS, Pentium 4 2,4 GHz)
230402457-1 9152052 2005 Cooper, Boone (GIMPS, Pentium 4 3 GHz)
232582657-1 9808358 2006 Cooper, Boone (GIMPS)
243112609-1 12978189 2008 Smith, Woltman, Kurowski, et al (GIMPS)
257885161-1 17425170 2013 Cooper, Woltman, Kurowski, et al (GIMPS)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]