Aĥila nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorigo:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Alte komponigita nombro
Supera alte komponigita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmona dividanta nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Dividanta funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorigo

En matematiko, aĥila nombro estas entjero kiu estas pova sed ne perfekta povo. Pozitiva entjero n estas pova nombro se por ĉiu prima divizoro p de n, ankaŭ p2 estas dividanto. Ĉiu aĥila nombro estas pova. Tamen, ne ĉiuj pova nombro estas aĥila nombro, sed nur tiu kiu ne povas esti prezentita kiel mk, kie m kaj k estas pozitiva entjeroj pli grandaj ol 1.

Vico de Aĥilaj nombroj[redakti | redakti fonton]

La aĥilaj nombroj inter 1 kaj 5000 estas:

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

108 estas pova nombro. Ĝia prima faktorigo estas 22×33, kaj tial ĝiaj primaj faktoroj estas 2 kaj 3. Ambaŭ 22=4 kaj 33=27 estas divizoroj de 108. Tamen, 108 ne povas esti prezentita kiel mk, kie m kaj k estas pozitiva entjeroj pli grandaj ol 1, tiel 108 estas aĥila nombro.

784 ne estas aĥila nombro. Ĝi estas pova nombro, ĉar nur estas 2 kaj 7 ĝiaj primaj faktoroj, kaj ankaŭ 22=4 kaj 72=49 estas divizoroj de ĝi. Tamen, ĝi estas perfekta povo:

784=24×72 = (2×2×7)2

kaj do ĝi ne estas aĥila nombro.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]