Bizara nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorigo:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Alte komponigita nombro
Supera alte komponigita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmona dividanta nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Dividanta funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorigo

En matematiko, bizara nombro estas natura nombro kiu estas abunda sed ne duonperfekta. [1] En aliaj vortoj, la sumo de la propraj divizoroj (divizoroj inkluzivante 1 sed ne la nombron mem) de la nombro estas pli granda ol la nombro, sed ne ekzistas subaro de tiuj divizoroj, sumo de kiu subaro estas la nombro mem.

La plej malgranda bizara nombro estas 70. Ĝiaj propraj divizoroj estas 1, 2, 5, 7, 10, 14, kaj 35; ilia sumo estas 74, sed ne ekzistas subaro de ĉi tiuj nombroj tia ke sumo de la subaro estas 70. La nombro 12, ekzemple, estas abunda sed ne bizara, ĉar la propraj divizoroj de 12 estas 1, 2, 3, 4, kaj 6, kies sumo estas 16; sed sumo de la subaro 2, 4, 6 estas 12.

La unuaj kelkaj bizaraj nombroj estas 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, ... . Malfinia kvanto de bizaraj nombroj ekzistas, kaj la vico de bizaraj nombroj havas pozitivan asimptotan densecon.[2]

Ne estas sciate ĉu neparaj bizaraj nombroj ekzistas; se ekzistas, ili devas esti pli grandaj ol 232.[3]

Stanley Kravitz montris ke se k estas pozitiva entjero, Q estas primo, kaj

R=\frac{2^kQ-(Q+1)}{(Q+1)-2^k}

estas primo, do

n=2^{k-1}QR

estas bizara nombro. [4] Per ĉi tiu formulo, li trovis la grandan bizaran nombron

n=2^{56}(2^{61}-1)153722867280912929\approx2\cdot10^{52}.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. "{{{titolo}}}", gazeto : {{{gazeto}}} Benkoski, Stan (aŭg-sep 1972). "E2308 (in Problems and Solutions) - E2308 (en problemoj kaj solvaĵoj)". The American Mathematical Monthly - La amerika matematika monatrevuo 79 (7): 774
  2. "{{{titolo}}}", gazeto : {{{gazeto}}} Benkoski, Stan; Paŭlo Erdős (Aprilo 1974). "On Weird and Pseudoperfect Numbers - Pri bizaraj kaj pseŭdoperfektaj nombroj". Mathematics of Computation - Matematiko de kalkulado 28 (126): 617-623
  3. CN Friedman, "Sumoj de divizoroj kaj egiptaj frakcioj", Ĵurnalo de nombra teorio (1993). La rezulto estas atribuita al "M. Mossinghoff de Universitato de Teksaso - Austin".
  4. Kravitz, Stanley (1976). A search for large weird numbers - Serĉo por grandaj bizaraj nombroj. Journal of Recreational Mathematics - Ĵurnalo de ripoza matematiko 9 (2) 82-85. Baywood Publishing.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]