Teoremo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Teoremo estas matematika aserto, kiun oni demonstras pere de aliaj jam akceptitaj asertoj. Por pruvi teoremon, oni uzas nociojn, aksiomojn, postulatojn, antaŭe pruvitajn teoremojn kaj lemojn (malpli gravajn teoremojn). Ĉiu branĉo de matematiko konsistas el aro teoremoj, pruvitaj unu post la alia.

En formulado de teoremo oni distingas kondiĉon kaj konkludon. Ekzemple: (a) "Se la sumo de ciferoj en nombro dividiĝas je 3, tiam mem la nombro dividiĝas je 3". (b) "Se en triangulo unu el anguloj estas orta, tiam la aliaj du anguloj estas akutaj". En ambaŭ ekzemploj, antaŭ la vorto tiam staras kondiĉo, kaj post ĝi - konkludo.

Por ĉiu teoremo, esprimita per vortordo "se … tiam", oni povas formuli inversan teoremon. Ekzemple, por la teoremo (a) ĝi aspektus tiel: "Se la nombro dividiĝas je 3, tiam la sumo de ciferoj en nombro ankaŭ dividiĝas je 3". Sed ne ĉiam okazas, ke por vera teoremo ankaŭ ĝia inversa teoremo estu vera. Por la teoremo (a) ankaŭ ĝia inversa teoremo estas vera, sed por la teoremo (b) - ne estas vera.

Lemo estas helpa aserto, uzata por pruvi aliajn asertojn. La vorto devenas de greka lingvo kaj signifas "supozon". La termino estis enkondukita de malnovgrekaj geometroj, plejofte ĝi estis uzata en la verkoj de Arkimedo.

Vidu ankaŭ: Aksiomo.