Kartezia multipliko

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Kartezia multipliko de aroj A kaj B estas aro da ĉiuj ordaj duopoj (a, b) tiel, ke a estas el A, kaj b estas el B. Tiun aron oni signas per simbolo A\times B. Nomo kartezia multipliko devenas de nomo Kartezio, franca filozofo kaj matematikisto, kiu enkondukis ĉi tiun difinon en geometria analitiko.

Difino[redakti | redakti fonton]

Kartezia multipliko de aroj  X kaj  Y estas aro:

X \times Y: = \left\{ (x,y) \in \mathcal{P}(\mathcal{P}(X\cup Y))\colon x \in X \wedge y \in Y \right\},

kaj \mathcal{P}(X) signifas Aro de ĉiuj subaroj de aro X.

Ekzemplo[redakti | redakti fonton]

Estas aroj: A=\{1,2,3\} kaj B=\{a, b\}. Kartezia multipliko de aroj  A, B laŭ difino estas: A\times B = \{(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)\}.