El Vikipedio, la libera enciklopedio
Kartezia produto de aroj
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
ordaj duopoj
(
a
,
b
)
{\displaystyle (a,b)}
a
{\displaystyle a}
A
{\displaystyle A}
b
{\displaystyle b}
B
{\displaystyle B}
A
×
B
{\displaystyle A\times B}
kartezia produto devenas de nomo Kartezio , franca filozofo kaj matematikisto , kiu enkondukis ĉi tiun difinon en geometria analitiko .
Kartezia produto de aroj
X
{\displaystyle X}
Y
{\displaystyle Y}
X
×
Y
:=
{
(
x
,
y
)
∈
P
(
P
(
X
∪
Y
)
)
:
x
∈
X
∧
y
∈
Y
}
{\displaystyle X\times Y:=\left\{(x,y)\in {\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(X\cup Y))\colon x\in X\wedge y\in Y\right\}}
kaj
P
(
X
)
{\displaystyle {\mathcal {P}}(X)}
Aro de ĉiuj subaroj de aro
X
{\displaystyle X}
Estas aroj:
A
=
{
1
,
2
,
3
}
{\displaystyle A=\{1,2,3\}}
B
=
{
a
,
b
}
{\displaystyle B=\{a,b\}}
A
,
B
{\displaystyle A,B}
A
×
B
=
{
(
1
,
a
)
,
(
1
,
b
)
,
(
2
,
a
)
,
(
2
,
b
)
,
(
3
,
a
)
,
(
3
,
b
)
}
{\displaystyle A\times B=\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)\}}
