Pondita geometria meznombro

En statistiko, por donita aro da datumoj:

X = {x₁, x₂, ..., x_n}

kaj respektivaj pezoj

W = {w₁, w₂, ..., w_n}

la laŭpeza geometria meznombro aŭ pezita geometria meznombro aŭ laŭpeza geometria averaĝo estas kalkulata kiel

${\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}\;\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}\right)$

Se ĉiu pezoj estas egalaj inter si, la laŭpeza geometria meznombro estas la samo kiel la geometria meznombro.

La dua formo de la ekvacio bildigas, ke la logaritmo de la laŭpeza geometria meznombro egalas al la laŭpeza aritmetika meznombro de la logaritmoj de la unuopaj datumoj.

Laŭpezaj versioj de ankaŭ la aliaj meznombroj povas esti kalkulataj. Inter ili estas la laŭpeza aritmetika meznombro, kutime simple nomata kiel la pezita meznombro. La alia versio de pezita meznombro estas la pezita harmona meznombro.

Vidu ankaŭ

• Averaĝo
• Centra dispozicio