Nuldimensia spaco
En matematiko, nulo-dimensia aŭ 0-dimensia spaco estas topologia spaco kies topologia dimensio estas nulo, aŭ ekvivalente, se ĝi havas bazon konsistantan el fermito-malfermitaj aroj. Nulo-dimensia spaco de Hausdorff estas bezone tutece malkonektita, sed la reo ne nepras. Tamen loke kompakta spaco de Hausdorff estas nulo-dimensia se kaj nur se ĝi estas tutece malkonektita.
Nulo-dimensia pola spaco estas aparte oportuna por priskriba aroteorio. Ekzemploj de tia spacoj estas spaco de Cantor kaj spaco de Baire.
Nulo-dimensiaj spacoj de Hausdorff estas precize la subspacoj de topologiaj potencoj 2I kie 2={0,1} estas donita la diskreta topologio. Ĉi tiaj spacoj estas iam nomata kiel kubo de Cantor. Se I estas kalkulebla malfinio, do 2I estas la spaco de Cantor.
Referencoj
- Wilard, Stephen. (2004) General Topology - Ĝenerala Topologio. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.