Parakompakta spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je topologio, parakompakta spaco estas topologia spaco, kies malfermitaj kovraĵoj povas esti loke-finie rafinitaj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se estas topologia spaco, do malfermita kovraĵo de estas kolekto de malfermitaj subaroj , kies kunigaĵo egalas la tutan spacon .

Malfermita kovraĵo de estas loke finia se, ĉe iu ajn punkto , nur finie pluraj elementoj de la kovraĵo enhavas la punkton .

Rafinaĵo de malfermita kovraĵo de estas malfermita kovraĵo , kies ajna elemento estas subaro de iu elemento de .

Parakompakta spaco estas topologia spaco, kies ajna malfermita kovraĵo havas loke finian rafinaĵon.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

La produto de parakompakta spaco kaj kompakta spaco estas parakompakta. (Sed la produto de du parakompaktaj spacoj povas esti ne parakompakta.)

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu kompakta spaco estas parakompakta. Ĉiu CW-komplekso estas parakompakta. Ĉiu metrika spaco estas parakompakta.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]