Q-eksponenta funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En kombina matematiko, la q-eksponenta funkcio estas la q-analogo de eksponenta funkcio.

Difino[redakti | redakti fonton]

La q-eksponenta funkcio estas difinita kiel

kie estas la q-faktorialo kaj

estas la q-serio. Tio ke ĉi tio estas la q-analogo de la eksponenta funkcio sekvas de propraĵo

kie la derivaĵo maldekstre estas q-derivaĵo. La pli supra egalaĵo estas facile kontrolebla per konsidero q-derivaĵo de la unutermo

Ĉi-tie, estas la q-krampo.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Por reela , la funkcio estas tuta funkcio de z. Por , estas regula en disko .

Rilatoj[redakti | redakti fonton]

Por , funkcio kiu estas proksime rilatanta estas

Ĉi tie, estas speciala okazo de baza supergeometria serio: