Trigonometria konverto de Fourier

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Trigonometria (sinusa kaj kosinusa) konverto de Fourier estas unu el Fourier-konverto, maluzas kompleksaj nombroj.

Integro[redakti | redakti fonton]

Sinusa konverto de Fourier[redakti | redakti fonton]

Sinusa konverto de Fourier de funkcio egalas

,
kie
 — tempo;
 — frekvenco de vibrado.

La funkcio estas malpara funkcio laŭ , tio estas

^ .

Kosinusa konverto de Fourier[redakti | redakti fonton]

Kosinusa konverto de Fourier de funkcio egalas

kie
 — tempo;
 — frekvenco de vibraro.

La funkcio estas para laŭ , tio estas .

Inversa sinusa kaj kosinusa konverto de Fourier[redakti | redakti fonton]

Origina funkcio eltrovas laŭ formulo

Uzas la furmulo por adicio por kosinuso, sciiĝi

,
kie
kaj  estas dekstra kaj maldekstre limeto respektive.

Se funkcio estas para, tiam la ero de formulo kun sinuso turniĝi en nul; se estas malpara, tiam kosinuso neniiĝas.

Kompleksa konverto[redakti | redakti fonton]

Ofte uzas kampleksa formo de Fourier-konverto:

Uzas formulo de Eŭlera, sciiĝi, ke

Literaturo[redakti | redakti fonton]

  • Whittaker, Edmund, and James Watson, A Course in Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, стр. 189, 211