Lineara bildigo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, lineara bildigolineara transformo estas funkcio inter du vektoraj spacoj, kiu konservas operaciojn de vektora adicio kaj skalara multipliko. Alivorte, ĝi konservas linearajn kombinaĵojn.

En la lingvo de abstrakta algebro, lineara bildigo estas homomorfio de vektoraj spacoj.

Difino kaj unua konkludo[redakti | redakti fonton]

Se V kaj W estas vektoraj spacoj super la sama korpo K, f : VW estas lineara bildigo, se por ĉiuj du vektoroj x kaj y el V kaj ĉiu skalaro a el K validas la sekvaj du kondiĉoj:

f(x+y)=f(x)+f(y) \, (adicieco)
f(ax)=af(x) \,.

Tiuj ĉi kondiĉoj estas ekvivalentaj al tio, ke por ĉiuj vektoroj x1, ..., xm kaj skalaroj a1, ..., am validas:

f(a_1 x_1+\cdots+a_m x_m)=a_1 f(x_1)+\cdots+a_m f(x_m)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]