El Vikipedio, la libera enciklopedio
Metriko en aro M estas bildigo ,
ke por ĉiuj elementoj de aro validas:
- identeco de nediferencigeblaj,
- simetrio,
- triangula neegalaĵo,
Rimarkoj
Iatempe oni aldonas kondiĉon:
- nenegativeco,
kiu estas konkludo el malantaŭaj :
Ĉiuj subaj kondiĉoj povas anstataŭi per subaj:
Ekzemploj
- En ĉiu aro M ekzistas la diskreta metriko: ddisk(x,x) := 0 por ĉiuj x, ddisk(x,y) := 1 por ĉiuj x ≠ y.
- La absoluta valoro | | en la diversaj aroj de nombroj induktas metrikon per dabs(x,y) := | x - y |.
- En normohava spaco, tiu normo egale induktas metrikon per dnorm(x,y) := || x - y ||.