Amortizo

Amortizitaj osciladoj de diversaj amortizaj rilatumoj $\zeta$.

En fiziko, amortizo estas efiko sur oscila sistemo, kiu reduktas la amplitudon de oscilo.

Priskribo

Konsideru la jenan ordinaran diferencialan ekvacion de harmona oscilanto:

$m{\ddot {x}}+kx=0$.

La solvo de tiu ekvacio,

$x(t)=A\sin(\omega t+\theta )$,

reprezentas senfinan osciladon, en kiu

$\omega ={\sqrt {k/m}}$

estas la angula frekvenco de oscilo. La amortizita harmona oscilanto estas priskribata de la jena modifita ekvacio:

$m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=0$.

La koeficiento $c$ nomiĝas la amortiza koeficiento; ĝia internacia mezurunuo estas kilogramo en sekundo (kg/s).

Klasifiko

La krita amortiza koeficiento estas la valoro

$c_{0}=2{\sqrt {km}}$.

• Se $c=0$, la amortizo ne ekzistas, kaj la oscilo daŭras senhalte.
• Se $c<c_{0}$, la amortizo estas subkrita. Sub subkrita amortizo, oscilo daŭras dum iom da tempo sed haltas; la daŭro de oscilo estas proksimume $m/c$.
• Se $c>c_{0}$, la amortizo estas superkrita. Sub superkrita amortizo, oscilo ne okazas, kaj la movo neniam ŝanĝas direkton.
• La krita amortizo $c=c_{0}$ estas la limo inter la du reĝimoj.

La amortiza rilatumo estas la sendimensia nombro

$\zeta =c/c_{0}$.

Tiel, $\zeta <1$ estas subkrita amortizo; $\zeta >1$ estas superkrita amortizo.

Eksteraj ligiloj

• Damped simple harmonic motion (angle). MathWorld.