Barita aro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Barita aro – en analitiko kaj rilatantaj areoj de matematiko aro,kiu estas en certa senco de finia amplekso. Male aro, kiu ne estas barita estas nomita nebarita. Konkreta difino dependas de kunteksto.

Partordoj[redakti | redakti fonton]

Estu partordo kaj ankaŭ ke kaj . Tiam:

  • elemento estas supera baro de aro se ,
  • elemento estas suba baro de aro se

Se egzistas supera baro por aro , tiam aro estas nomita kiel superbarita aro. Se egzistas suba baro por aro , tiam aro estas nomita kiel subbarita aro.

Barita aro estas aro kiu havas ambaŭ (suba kaj supera) barojn .

Rimarku: Ĉiu elemento de aro estas samtempe supera kaj suba baro de malplena aro.

Metrika spaco[redakti | redakti fonton]

Estu metrika spaco. Aro estas barita en se enhavas en pilko kun fina radiuso.

Egale, ne malplena aro estas barita tiam kaj nur tiam kiam aro estas superbatia (kiel aro de realaj nombroj).