Saltu al enhavo

Divizoro

Nuna versio (nereviziita)
El Vikipedio, la libera enciklopedio
Tiu ĉi artikolo ... Tiu ĉi artikolo la ĝenerala signifo de la vorto. Pri divizoroj en algebra geometrio, vidu artikolon divizoro (algebra geometrio).

En matematiko, divizoro (aŭ faktoro) de entjero n estas entjero, kiu dividas entjeron n sen laso de resto.

Ekzemple, 7 estas faktoro de 42, ĉar 42/7 = 6. Oni ankaŭ diras, ke "42 estas dividebla per 7" aŭ "7 dividas la entjeron 42". Kutima notacio estas 7 | 42. Ĉiuj pozitivaj divizoroj de 42 estas 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

Ĝenerale, m|n validas por entjeroj m kaj n, se kaj nur se ekzistas entjero k tia, ke n = km. Tial, faktoroj povas esti negativaj kaj pozitivaj. La entjeroj 1 kaj −1 estas faktoroj de ĉiu entjero; ĉiu entjero estas faktoro de si kaj faktoro de 0; 0 estas faktoro nur de 0 (vidu ankaŭ artikolon "Divido per nulo"). Entjeroj divideblaj per 2 estas nomataj paraj, kaj ĉiuj aliaj entjeroj estas nomataj neparaj.

Faktoro de n, kiu ne estas egala al 1, −1, n aŭ −n nomiĝas netriviala divizoro de n. Primo ne havas netrivialajn divizorojn. Entjero kun netrivialaj divizoroj estas neprima.

Ĝeneraligo

[redakti | redakti fonton]

La difino divizoro estas ĝeneraligebla al la agbitraj ringoj: ekzemple al ringoj de polinomojgaŭsaj entjeroj.

Vidu ankaŭ

[redakti | redakti fonton]