Enigmo de Slothouber-Graatsma
En matematiko, la enigmo de Slothouber-Graatsma estas solida kahelara enigmo, pakada problemo de pakado de ses 1×2×2 blokoj kaj tri 1×1×1 blokoj en 3×3×3 skatolon. La solvaĵo de ĉi tiu enigmo estas unika (supren ĝis spegulaj reflektoj kaj turnadoj).
La enigmo estas esence la sama se la tri 1×1×1 blokoj estas ellasita, tiel ke la tasko estas paki ses 1×2×2 blokojn en kuban skatolon de volumeno 27. La enigmo de Slothouber-Graatsma estas estimita kiel la plej malgranda netriviala 3D pakada problemo.
Ĉiu el la pecoj de enigmo de Slothouber-Graatsma estas konveksa plurkubo de ordo 1 aŭ 4. Ili estas kvadroj.
Solvaĵo
La solvaĵo de la enigmo de Slothouber-Graatsma estas simpla se kompreni ke la tri 1×1×1 blokoj aŭ la tri truoj devas nepre lokiĝi laŭ korpa diagonalo de la skatolo, ĉar ĉiu el la 3×3 tavoloj en ĉiu el la 3 diversaj direktoj devas enhavi unu ĉi tiun 1×1×1 blokon. Ĉi tiu sekvas el tio ke la pli grandaj blokoj povas nur enspaci paran kvanton el la 9 ĉeloj en ĉiu 3×3 tavolo.
Variadoj
La enigmo de Slothouber-Graatsma estas ekzemplo de kubo-pakanta enigmo uzanta konveksa ortangulajn blokoj. Estas pli komplikaj enigmoj engaĝantaj pakadon de konveksaj ortangulaj blokoj. La plej bona sciata ekzemplo estas la enigmo de Conway kiu demandas pri la pakado de 18 konveksaj ortangulaj blokoj en 5×5×5 skatolon. Pli peza konveksa ortangula bloka pakada problemo estas al paki 41 1×2×4 blokojn en 7×7×7 skatolon, lasante 15 truojn.
Vidu ankaŭ
Eksteraj ligiloj
- Kubaj konstruoj de Jan Slothouber kaj William Graatsma
- William Graatsma kaj Jan Slothouber: Nederlanda matematika arto
- La enigmo de Slothouber-Graatsma en "La Enigmanta Mondo de Pluredraj Sekcoj" de Stewart Coffin