Karakteriza ekvacio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En lineara algebro, la karakteriza ekvacio de kvadrata matrico A estas la ekvacio de unu variablo λ

kie I estas la identa matrico. La solvaĵoj de la karakteriza ekvacio estas precize la ajgenoj de la matrico A. La polinomo maldekstre de "=" estas la karakteriza polinomo de la matrico.

Ekzemple, por matrico

la karakteriza ekvacio estas

Do ajgenoj de ĉi tiu matrico estas pro tio 20 kaj 25.

Rega teorio[redakti | redakti fonton]

En rega teorio, karakteriza ekvacio de lineara sistemo priskribita per diferencialaj ekvacioj

dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t)
y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

estas la karakteriza ekvacio (en la senco uzata en lineara algebro) de la matrico A.