Koneksa spaco
Salti al navigilo
Salti al serĉilo
En topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn de malplena komunaĵo.
Difino[redakti | redakti fonton]
Se estas topologia spaco, do la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:
- ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj malfermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
- ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj fermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
- Ne ekzistas malfermita fermita subaro en , krom kaj .
- Ĉiu kontinua bildigo estas konstanta. ( estas du-punkta diskreta spaco).
Topologia spaco, kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas koneksa spaco.
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
Ĉiu intervalo, ĉu fermita ĉu nefermita ĉu duonfermita, estas koneksa spaco.
La subspaco ene de estas ne koneksa, ĉar ĝi estas la kunigaĵo de la du subaroj kaj , kiuj estas malfermitaj subaroj de (sed ne de ).