Koneksa spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn de malplena komunaĵo.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se estas topologia spaco, do la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:

  • ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj malfermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
  • ne estas la disa kunigaĵo de du nemalplenaj fermitaj subaroj. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj , tiaj ke kaj kaj .
  • Ne ekzistas malfermita fermita subaro en , krom kaj .
  • Ĉiu kontinua bildigo estas konstanta. ( estas du-punkta diskreta spaco).

Topologia spaco, kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas koneksa spaco.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu intervalo, ĉu fermita ĉu nefermita ĉu duonfermita, estas koneksa spaco.

La subspaco ene de estas ne koneksa, ĉar ĝi estas la kunigaĵo de la du subaroj kaj , kiuj estas malfermitaj subaroj de (sed ne de ).

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]