Sigmo-funkcio de Weierstrass

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, la funkcioj Weierstrass estas tri specialaj funkcioj de komplekso variablo kiuj estas akcesoraj al la elipsa funkcio de Weierstrass

Sigmo-funkcio de Weierstrass[redakti | redakti fonton]

La sigmo-funkcio de Weierstrass asociita al du-dimensia fundamenta paro de periodoj (krado) estas difinita kiel produto

kie estas .

Zeto-funkcio de Weierstrass[redakti | redakti fonton]

La zeto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel sumo

La zeto-funkcio de Weierstrass estas surbaze de la logaritma derivaĵo de la sigmo-funkcio. La zeto-funkcio povas esti reskribita kiel:

kie estas la serio de Eisenstein de pezo 2k+2.

La derivaĵo de la zeto-funkcio estas .

La zeto-funkcio de Weierstrass devus ne esti konfuzita kun la rimana ζ-funkcio.

Eto-funkcio de Weierstrass[redakti | redakti fonton]

La eto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel

Povas esti pruvite ke ĉi tio estas bona difina, kio estas dependas nur de w.

La eto-funkcio de Weierstrass devas ne esti konfuzita kun la dedekinda eta funkcio.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]