Pozicia nombrosistemo

Pozicia nombrosistemo estas maniero skribi (prezenti) nombrojn en kiu la valoro de cifero dependas je ĝia pozicio en la numeralo (ekz-e la normala dekuma nombroprezento: 2015 aŭ 3.14).

En la moderna mondo, kaj ankaŭ en Esperantujo, la (dekuma) pozicia nombrosistemo estas la plej grava nombrosistemo.

La principo

La n-uma pozicia nombrosistemo (kie n estas natura nombro, n≥2) uzas n ciferojn (skribsignojn), al kiuj estas atribuita po unu cifera valoro, natura nombro el la intervalo 0,...n–1. La nombron n oni nomas la nombrosistema bazo.

La nombroprezentoj (numeraloj) de naturaj nombroj estas kutime skribataj de maldekstre dekstren. Al ĉiu ciferpozicio respondas ĝia pezo, potenco de n (de la nombrosistema bazo). La plej dekstra pozicio havas la numeron 0 kaj la pezon n⁰=1. Ĉiu sekvanta pozicio en la direkto dekstren havas la numeron je 1 pli grandan ol la antaŭa, kaj la pezon egalan al la pezo de la antaŭa pozicio oble la nombrosistema bazo.

La valoro de tia prezento de natura nombro estas la sumo de ties ciferoj, prenitaj kun ilia pezo (t.e. cifero oble la pezo).

Ekz-e, se la nombrosistema bazo n=10, tiam temas pri la dekuma nombrosistemo pozicia (nia komuna nombrosistemo). La tradiciaj ciferoj estas 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 ciferoj). Tiam (ekz-e) la numeralo 46532 signifas

$4\times 10^{4}+6\times 10^{3}+5\times 10^{2}+3\times 10^{1}+2\times 10^{0}=46532$